求微分方程 3x2 2xy y2 dx x2 2xy dy 0 的通解。解: y 2 xy x2 C 。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
1.所有5道题全部可以化成y'=f(y/x)的形式.比如5::y’=√(1-y2/x2) +y/x2. 设y/x=u y=xu y'=u+xu' , 代入 u+xu'=f(u) 比如5:: u+xu'=√(1-u2) +u3 xu'=f(u)-u 比如5:: xu'=√(1-u2)4du/(f(u)-u)=dx/x 比如5:: du/√(1-u2)=x/dx5.积分得通解...
∵x²dy+(y-2xy-x²)dx=0 ==>e^(-1/x)dy/x²+(y-2xy-x²)e^(-1/x)dx/x^4=0 (等式两端同乘e^(-1/x)/x^4) ==>e^(-1/x)dy/x²+y(1-2x)e^(-1/x)dx/x^4=e^(-1/x)dx/x² ==>e^(-1/x)dy/x²+yd[e^(-1/x)/x²]=e^(-1/x)d(-1/x) =...
（y^2－2xy）dx＋（x^2）dy＝0 两边除以x^2dx得 (y/x)^2-2(y/x)+y'=0 令y=px y'=p'x+p 上面的方程化为 p^2-2p+p'x+p=0 p'x+p^2-p=0 dp/(p-p^2)=dx/x 两边积分得 lnp-ln(1-p)=lnx+C1 p/(1-p)=Cx y/(x-y)=Cx,3,
令 y=xu，则 u＝yx，且 dydx＝u+xdudx．由 （3x2+2xy-y2）dx+（x2-2xy）dy=0 可得dydx＝?3x2+2xy?y2x2?2xy=?u2?2u?32u?1，所以 xdudx＝dydx?u=?3(u2?u?1)2u?1．利用分离变量可得，2u?1u2?u?1du＝?3xdx，两边积分可得ln|u2-u-1|=-3ln|x|+C，故 u2-u-1=Cx3．...
因此，积分变为：∫(0 to 1)∫(0 to 2) 2xy dxdy接下来，对 x 进行积分。由于 y 是常数，可以将 2y 提取出来，然后对 x 进行积分。积分后得到的结果是 x²，积分范围是 0 到 2。所以，积分变为：2y ∫(0 to 1) [ x² ] (0 to 2) dy继续计算积分，对于 x²，有：∫(0 ...
x^2 2xy-y^2 (y^2 2xy-x^2) y'(x)=0令y=u*x,则y'(x)=u(x) x*u'(x);带入上式化简,有x^2 2xy-y^2 (y^2 2xy-x^2)*(u x*u')=0(u^2 1)*(u 1) (u^2 2u-1)*x*u'=0dx/x=-(u^2 2u-1)/((u^2 1)*(u 1))*dudx/x=(1/(u 1)-2u/(u^2 ...
计算I=∫(x^2,2xy)dx,(x^2+y^2)dv,其中L为由点O(0,0)到点A(1,1)的曲线y=sinπ/(2)x。
简单计算一下即可，答案如图所示 其次
解答一 举报 (y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0两边除以x^2dx得(y/x)^2-2(y/x)+y'=0令y=pxy'=p'x+p上面的方程化为p^2-2p+p'x+p=0p'x+p^2-p=0dp/(p-p^2)=dx/x两边积分得lnp-ln(1-p)=lnx+C1p/(1-p)=Cxy/(x-y)=Cx 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...