解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,π>sinφdφ∫<0,1>(rsinφcosθ)(rsinφsinθ)(rcosφ)r^2dr (作球面坐标变换)=∫<0,2π>sinθcosθdθ∫<0,π>cosφ(sinφ)^3dφ∫<0,1>r^5dr =(1/2)∫<0,2π>sin(2θ)dθ∫<0,π>(sinφ)^3d(sinφ)∫<0,1>r^5dr =(1/2...
如图所示：
由于空间区域:Ω1:x2+y2+z2≤R2,z≥0,是上半球体,Ω2:x2+y2+z2≤R2,x≥0,y≥0,z≥0,是球体在第一卦限的部分,(1)对于选项A.被积函数f(x,y,z)=x是关于x的奇函数,它在关于YOZ对称的立体区域Ω1上的三重积分为0,而在Ω2上x≥0,因而它的三重积分不为0,故选项A错误;(2)对于选项B.被...
★★3.利用球面坐标计算三重分∫(x2y2z)dv,其中Ω由x2y2z2=1所周成的闭 相关知识点: 试题来源: 解析 解:在xOy面上的投影区域为 x_2:x^2+y^2≤1 .利用球面坐标得 求= ∫∫∫_0^2t^2sin\varphidtdθd\varphi=∫_0^(2x)dθ∫_0^1r^2dt∫_0^1sin\varphid\varphi=2π⋅1/5⋅...
在直角坐标下计算下列三重积分:(1)xyzdv,,其中Ω={(x,y,z)1≤x≤2,-1≤y≤1,0≤z≤1}(2)zdv,其中Ω由x2+y2=4,z=x2+y2及z=
2 2012-07-09 计算∫∫∫z^2dxdydz,其中Ω是两个球:x^2+y^2... 3 2019-05-13 ∫∫∫dv,其中Ω由x^2+y^2+z^2=r^2 2020-07-29 ∫∫∫(x^2+y^2)dv的值,其中Ω是x^2+y^2=z...更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 你能判断自己是不是真的失眠吗? 为什么立遗嘱的年轻人越来越多...
∫∫∫(Ω)xyzdv =∫∫∫(Ω)rcosθrsinθrz dv =∫[0→π/2]∫[0→1]∫[0→1]r³cosθsinθz dzdrdθ =∫[0→π/2]cosθsinθ dθ∫[0→1]r³dr∫[0→1]z dz 三个积分各算各的就行了 ∫[0→π/2]cosθsinθ dθ=∫[0→π/2]sinθ dsinθ=(1/2)...
设Ω={(x,y,z)│x^2+y^2+z^2≤R^2;z≥0},Ω1是Ω位于第一卦限中的部分,则下列等式中成立的是A.Ω∫∫∫xdV=4*Ω1∫∫∫xdVB.Ω∫∫∫ydV=4*Ω1∫∫∫ydVC.Ω∫∫∫zdV=4*Ω1∫∫∫zdVD.Ω∫∫∫xyzdV=4*Ω1∫∫∫xyzd
百度试题 题目I=xyzdV,其中Ω:x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:积分域Ω是球的一部分,球也可以看成是旋转体,所以使用球坐标系与柱坐标系都可以.利用球坐标系. 涉及知识点:高等数学 反馈 收藏
由于Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1}={(x,y,z)|-1≤x≤1,y2+z2≤1-x2}∴ ∭ Ωe|x|dv= ∫ 1 -1e|x|dx ∫∫ y2+z2≤1-x2dydz= ∫ 1 -1πe|x|(1-x2)dx= 2π ∫ 1 0ex(1-x2)dx= -2π+4π ∫ 1 0xexdx=-2π+4πe-4π(e-1)=2π故选:D 解析看不懂?免费...