X的X次方怎么求导 答案 用换元法:令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)... 相关推荐 1X的X次方怎么求导 反馈 收藏 ...
x的x次方的导能够用换元法，令y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。（x^x）＇＝(x^x)(lnx+1)；求法：令x^x=y；两边取对数：lny=xlnx。两边求导，应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1；y'=y(lnx+1)；即：y'=(x^x)(lnx+1)；...
当我们需要对函数y = x^x进行求导时，可以通过一些代数变换来简化计算。首先，我们可以利用指数和对数的性质，将y改写为y = e^[ln(x^x)]，即y = e^(xlnx)。然后，引入新的变量u = xlnx，这样y就变成了y = e^u。接下来，我们要对y求导，即dy/dx。根据链式法则，y' = (e^u) * u...
（x^x）'=(x^x)(lnx+1)求法：令x^x=y 两边取对数：lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则：(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1)即：y'=(x^x)(lnx+1)
可以采用对数求导法较简单 y=x^x（x为正数）两侧取自然对数lny=xlnx 两侧对x求导,注意左侧lny是复合函数求导，应先对y求导，然后y对x求导得到（1/y)·y'=lnx+1 整理一下并将y=x^x代回可得到y‘=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
X的X次方怎么求导 (x^x)'=(x^x)(lnx+1)求法:令x^x=y两边取对数:lny=xlnx两边求导,应用复合函数求导法则:(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)即:y'=(x^x)(lnx+1)求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用
函数:X的X次方怎么求导? 我来答 1个回答 #热议# 武大靖在冬奥的表现,怎么评价最恰当? fnxnmn 2015-03-30 · TA获得超过5.8万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:14% 帮助的人:1亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答...
如图所示：
也可这样做：1、对右侧进行这样的操作：x^x=e^(ln(x^x))=e^(xlnx)2、然后直接求导：y'＝(e^(xlnx))'=e^(xlnx)·(xlnx)'=e^(xlnx)·(lnx+x·1/x)=e^(xlnx)·（lnx+1)=x^x(lnx+1)与楼上那位的最终结果是一致
这种超越函数，就只能先取对数，再求导！y=u（x）^v（x）lny=v（x）lnu（x）1/y*y'=v'（x）lnu（x）+v（x）u'（x）/u（x）y'=[v'（x）lnu（x）+v（x）u'（x）/u（x）]*u（x）^v（x）对于本题 y=x^x 取对数：lny=xlnx 求导：1/y*y'=lnx+x*1/x 则y'=(1+...