两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx) 分析总结。 题目结果一 题目 x的x分之一的次方求导 答案 y=x^(1/x)两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx两边求导,得:lny+xy′/y=1/x将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)相关...
要求这个函数的导数,我们可以使用链式法则和对数求导法。这里,我们用对数求导法来详细讲解一下。 首先,对等式两边取自然对数,得到: lny=ln(x1x)\ln y = \ln(x^{\frac{1}{x}})lny=ln(xx1) 利用对数的性质,我们可以将上式转化为: lny=1xlnx\ln y = \frac{1}{x} \ln xlny=x1...
x的x分之一次方求导提示先取对数,再求导设y=x^(1/x) lny=1/x*(lnx) y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2 y'=(1-lnx)*x^(1/x)/x^2。 扩展资料 x的x分之一次方求导提示先取对数,再求导设y=x^(1/x) lny=1/x*(lnx) y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2 y'=(1-lnx)*x^(1/x)/x^2。导数是微积...
那么对x 求导的时候就不能直接求导,需要先使用对数恒等式转化才行,x=e^(lnx)所以x^(1/x)=e^(lnx /x)求导得到e^(lnx /x) * (lnx /x)'=x^(1/x) * (1/x^2 -lnx/x^2) /x^2=x^(1/x) * (1-lnx) /x^4结果一 题目 x的x分之一次方为什么不能直接求导 答案 x^(1/x)在底数和...
高数,x的x分之一次..左边是不行的,这个等你之后学了多元函数后你就明白了,把底数看做u,指数看做v,则y=u^v,那根据链式法则,dy/dx=∂y/∂u*∂u/∂x+∂y/∂v*∂v/∂x。结果就是你得把底数当常数,对指数
y=x^(1／x)两边取对,有：lny=(1／x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得：lny+xy′／y=1／x 将y=x^(1／x)带入,得：y′=[x^((1／x)-2)]﹙1-lnx)
x^(1/x)即e^(lnx /x)那么求导得到 e^(lnx /x) *(lnx /x)'=e^(lnx /x) *(1/x *x -lnx)/x^2 =x^(1/x) *(1-lnx)/x^2 再除以x^2，就得到 x^(1/x) *(1-lnx)/x^4
可以取对数后求导，将y看作x的函数如下：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则...
得到:lny=ln(x^(1/x))=(1/x)ln(x)两边关于x求导,得:(1/y)*y'=1/x^2 -ln(x)/x^2 (注:因为y是关于x的函数,所以对lny求导的结果是(1/y)*y',而不是1/y)y'=[1/x^2 -ln(x)/x^2]*y =[1/x^2 -ln(x)/x^2]*(x^(1/x))...
x的x分之一次方求导:y=x^(1/x),两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx。两边求导,得:lny+xy′/y=1/x,将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)。求导过程基本求导公式