dy/d(x^2)=dy/dx*2x y=sin(x^2)，dy/d(x^2)=cos(x^2)运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。求极限基本方法有 1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式...
x的2x次方的导数是2(lnx+1)[x^(2x)]。过程：令y=x^(2x)，两边同时取自然对数，得到lny=2xlnx。两边同时对x求导，得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)，所以y'=2(lnx+1)y，将y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]。注意：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有...
f（x）为二阶可导函数，求y=f（x²）的二阶导数是多少？解：令y=f(u)，u=x²；则dy/dx=(dy/du)(du/dx)=f′(u)(2x)=2xf′(u)=2xf′(x²)d²y/dx²=2f′(u)+2xf″(u)(2x)=2f′(u)+4x²f″(u) =2f′(x²)+4x²f″(...
2的x次方的导数是2^x ln2。详细解释如下：我们知道，对于任何指数函数a^x，其导数的求法可以通过对数函数和乘法法则进行推导。具体到本题，要求的是2的x次方的导数。首先，可以将常数视为e的某个次方，即e^。根据指数函数的导数规则，e^的导数等于e^乘以其自然对数。这样看来，求出的结果仍为指数...
2的x次方的导数等于2的x次方倍的ln2，即：(2^x)'=(2^x)ln2。“2的x次方”是指数函数“a的x次方”中a=2时的特殊情况，所以要想得到“2的x次方”的导数，只要在指数函数导数公式“(a^x)'=(a^x)lna”中，令a=2即可。此时有：(2^x)'=(2^x)ln2。综上，“2的x次方的导数”等于...
方法如下，请作参考：
2的x次方的导数是2^x ln2。详细解释如下：我们知道，对于任何指数函数a^x，其导数的求法可以通过对数函数和乘法法则得到。具体到2的x次方，我们可以将其看作是一个指数函数，基数为2。要求其导数，我们需要使用自然对数ln，并将它与原函数相乘。首先，利用对数函数的性质，我们知道对于任意实数x，ln ...
当我们讨论函数2的x次方，即f(x) = 2^x，其导数的求解是微积分中的一个基础问题。简单来说，2的x次方的导数可以用指数规则来计算，这个规则表明，对于任何非零常数a和任意可导函数f(x)，a^x的导数是a^x * ln(a)。所以，对于f(x) = 2^x，其导数f'(x)就是2^x乘以ln(2)。换句话说...
由y=f(x)f′(x²)=f′(x²)×2xf″(x²)=f′(x²)×2+2xf″(x²)×2x=2f″(x²)+4x²f″(x²).就是复合函数求导。 结果一 题目 f(x)为2阶可导函数,求y=f(x的2次方)的2阶导数是多少? 答案 由y=f(x)f′(x²)=f′(x²)×2xf″(x²)=f′(x²)×2+2...
y=f(x²)，则 y′=f′(ⅹ²)·(x²)′=2ⅹf′(x²)，y′′=(2x)′·f′(x²)+2x·[f′′(x²)·(x²)′]即y′′=2f′(x²)+4ⅹ²f′′(x²)。