见上图
见图
=1/2∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx =1/2∫1/(1+x)dx+1/2∫1/(1-x)dx =1/2∫1/(1+x)d(1+x)-1/2∫1/(1-x)d(1-x)=1/2ln|1+x|-1/2ln|1-x| =1/2ln|(1+x)/(1-x)| 对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值...
∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 根据这个公式1/(X+1)²=(1/(X+1))²,设X+1为t.则∫1/(X+1)²dx=∫1/t²dt=∫t(的负二次幂) dt 注:负二次幂不会打.∫t的负二次幂dt=-t的负一次幂+c=-1/t+c∫1/(X+1... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
(x-1)(x+1)]=1/2*S1/(x-1)-1/(x+1)=1/2ln(x-1)-1/2ln(x+1)=1/2ln[(x-1)/(x+1)]+c S1/(e^t+1)dt 设x=e^t+1，dx/dt=e^t=x-1 dt=dx/(x-1)S1/(e^t+1)dt=S1/[x*(x-1)]=ln(x-1)-lnx+c=ln[(x-1)/x]+c=ln[e^t/(e^t+1)]+c ...
请高手求一下这个不定积分 原式为 ∫1/x2(x的平方分之一)×elnx(e的lnx次方)dx 我用分部积分做的,结果.没积出来.惭愧
∫√(x^2-1)dx 设x=sect,dx=secttantdt =∫√[(sect)^2-1]*secttantdt = ∫√(tant)^2*secttantdt = ∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt = ∫((sect)^2-1)*sectdt = ∫sectdt-∫(sect)^3dt =ln(sect+tant)+ ∫sectdtant =ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect ...
答案：∫1/√(x²+a²)=ln[x+√(x²+a²)]+c ∫1/√(x²-a²)=ln|x-√(x²+a²)|+c 解题过程：
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
∫(X的平方+1)的平方dx =∫(x^4+2x²+1)dx=x^5/5+2x³/3+x+C∫x的平方 份之 1 乘以sin乘以x份之1 乘以 dx=-∫sin(1/x)d(1/x)=cos(1/x)+C∫x的平方 份之e的x分之1次方乘以dx =-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C... 分析总结。 x的平方1的平方dxx42x²1dxx552...