老师开始讲解了,说这个x平方加一在实数范围内是没法因式分解的哦。我就更糊涂了,啥叫实数范围呀?老师看我们一脸茫然,就举了个例子。比如说,x平方减四,这个就可以因式分解成(x+2)(x - 2)。因为四可以写成二的平方嘛,所以就能这么分。但是x平方加一呢,找不到两个数相乘等于一,而且加起来还等于二x的数呀。
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x-1)(x^2+x+1)。具体解法如下：解：由于（x-1）^3=x^3-3x^2+3x-1 则，x^3-1=（x-1）^3+3x^2-3x =（x-1）^3+3x（x-1）=（x-1）（（x-1）^2+3x）=（x-1）（x^2-2x+1+3x）=（x-1）（(x^2+x+1）即x^3-1可因式分解为（x-1）（(x^2+x+1）。