设(X,Y)的分布函数为F(x,y),试用F(x,y)表示:(1)P(aX≤b,Y≤c);(2)P0Y≤b;(3)P(Xa,Y≤b
解:根据分布函数的定义 F (x, y) P{X x,Y y},得 (1) P{a X b,Y c} P{X b,Y c} P{X a,Y c} F(b,c ) F(a ,c ); (2) P{0 Y b} P{X ,Y b} P{X ,Y 0} F( ,b ) F( ,0); (3) P{X a,Y b} P{X ,Y b} P{X a,Y b} F( ,b ) ...
联合分布函数(joint distribution function)亦称多维分布函数。以二维情形为例，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元函数：F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。定义 在许多生产实际与理论研究中，一个随机现象常常需要...
二维随机变量(X,Y)的分布函数F(x,y)表示为F(x,y)=P(X≤x,Y≤y),描述的是X≤x和Y≤y同时发生的概率。二维随机变量
y}为已知，那么 因此边缘分布函数FX(x)，FY(y)可以由(X,Y)的分布函数所确定。如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数F𝗑{x}和Fʏ{y}可由F{x,y}求得。则F𝗑{x}和Fʏ{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)...
1 FX（x）指的是X的分布函数，FY（y）指的是Y的分布函数，fx(x)指的是X的概率密度，fy(y)指的是y的概率密度。题目中的例子：因为Y=2X+8，Y是一个关于X的单调函数，所以我们可以反解出X，所以X=（Y-8）/2。所以可以将X带入FX（x）=FX（（y-8）/2）=FY（y）。求概率密度只需要对分布函数求导...
正交函数的定义在区间 (t_1,t_2) 内,函数集中各个函数间满足下面的正交条件则称 \{\varphi_n(t)\}(n=0,1,...,N) 为正交函数集,若 K=1 ,则称 \{\varphi_n(t)\} 为归一化正交函数集若在区… greed...发表于手撕信号处... 一致收敛函数列与函数项级数的分析性质 JW Ji...发表于数学分析打...
二维随机变量的分布函数F(x,y)表示二维随机变量（X,Y）的两个分量必须同时满足一定条件时候，此时的概率的大小。这里列举分享二维随机变量的分布函数F(x,y)的各个性质。工具/原料 二维随机变量（X,Y）F（X,Y）方法/步骤 1 F（X,Y）的有界性：F（X,Y）实质仍然是一个概率，范围在[0，1]之间。2 F（X,...