答案:B.∵函数为y=sinx,x∈[π2,3π2],∴y=sin(π-x),x∈[-π2,π2],∴π-x=arcsiny,y∈[-1,1],∴该函数的反函数为y=π-arcsinx,x∈[-1,1].故选B.观察题目,理解反函数的定义,根据已知可知需将原式化成用y表示出x的式子,你有思路了吗? 分析题意,首先结合诱导公式及x的取值范...
1函数f(x)=sinx,x∈[T2,3元2]的反函数f-1(x)=( ) A. ―arcsinx x∈[―1,1] B. ―π―arcsinx x∈[―1,1] C. π+arcsinx x∈[-1,1] D. π―arcsinx x∈[―1,1] 2函数f(x)=sinx,x∈[JI2,3JT2]的反函数f-1(x)=( ) A. ―arcsinx x∈[―1,1] B. ―π...
三角和反三角函数 正弦sin(x), arcsin(x) 余弦cos(x),arccos (x) 多值的情形: tan(x), arctan(x) cot (x), arccot (x) sec (x), arcsec (x) sec (x) and arcsec (x) csc(x), arccsc(x) 注记:所有图形利用专业数学软件绘制. 反三角函数的知识参考此链接:反三角函数 - 哔哩哔哩 (bi...
一、常用三角函数与反三角函数 常见的六种三角函数可以分别由以下六种三角形表示 图1.三角函数及其对应三角形 反三角函数是三角函数的反函数。若将上图中所有x,y 调换位置则得到反三角函数的图示: 图2.反三角函数及其对应三角形 上述反三角函数的图象如下图所示: 图3.反三角函数的图象 在使用反三角函数...
y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）的时候有反函数。y=sinx（x∈R）是不可能有反函数的，因为不同的x可以对应相同的y值。所以不可能有反函数。但是如果只是截取这个函数的一段单调区间，例如y=sinx（x∈[-π/2，π/2]）那么就有反函数了。这个反函数就是反正弦函数y=arcsinx（x∈[-1，1]）当...
y=arcsinx x=arcsiny,当x在【负二分之派,正二分之派】时,y=sinx 是同一个函数 x,y不过是变量名,是等价的,习惯上我们用y表因变量,x表自变量 分析总结。 如果yarcsinx那么根据反函数的导数等于原函数导数的倒数那么yarcsinx的导数不应该是1cosx但实际上不是结果...
都不是,反函数是通过原函数解出自变量再将自变量和因变量调换得来反函数的定义域为原函数的值域 如下图: y=sin.x→x=arcsin y(-l≤y≤l)-|||-→的反函数为:-|||-y=arcsin x(-l≤x≤1)-|||-y=x3→x=y(y∈R)-|||-→的反函数为:-|||-y=r(x∈R) 结果...
arcsinx)=x。arcsinx是sinx的反函数，一个函数的反函数，再经过一次反函数操作就是它本身。反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
如图看函数斜率,可知应该是负数,所以 并且我们可以从反正弦函数的导数和反余弦函数的导数放在一起, 实际上就差一个负号, 把它们的图像画出来, 可知 y = sin −1 (x)+cos −1 (x) 的斜率为常数 0, 这意味着它始终是平的 . 如图,sinα=x,那么a是sinx的反函数,同样,cosβ=x,所以β=cosx的反函数...