所以30=x+2y+xy≥2√2×√(xy)+xy即:xy+2√2×√(xy)-30≤0,为方便起见,令k=√(xy),显然k≥0,则上式变形为:k^2+(2√2)k-30≤0解这个不等式,得:0≤k≤3√2所以xy=k�0�5≤(3√2)�0�5=18其中等号当且仅当x=2y即x=6、y=3时成立。故xy的最大值为18。所以6√2≤x+y...
x+2y+xy=30，则xy的最大值为18。已知：x+2y+xy=30。则：xy=（30-x-2y）=30-（x+2y）。由于x、y都是正数，所以xy的最大值，当且仅当x+2y取得最小值的时候取得。根据算术-几何平均不等式，x+2y>；=2√（2xy），当且仅当x=2y时取等号。所以，x+2y的最小值为：令x=2y，代入上式...
x+2y+xy=30求最大值,并求出此x.y的值 答案 采用换元法:另:t=xy,则:y=t/x原方程变为:x+2t/x+t=30x^2+2t+tx=30x^2表示平方.(2+x)t=30x-x^2t=[(-x^2)+30x]/(2+x)设s=2+x,则s>2x=s-2t=[-(s-2)^2+30(s-2)]/s=[-s^2-4+4s+30s-60]/s=[-s^2+34s-64]/s=...
即：xy+2√2×√(xy)-30≤0，为方便起见，令k=√(xy)，显然k≥0，则上式变形为：k^2+(2√2)k-30≤0 解这个不等式，得：0≤k≤3√2 所以 xy=k²≤(3√2)²=18 其中等号当且仅当x=2y即x=6、y=3时成立。故xy的最大值为18。
(1)由,,x+2y+xy=30,得,令,则,解得,又,故,即,所以.所以xy的最大值为18;(2)由x+2y+xy=30,得,,则,当且仅当,即,时等号成立,所以x+y的最小值为. 结果一 题目 已知(1)求Xy的最大值(2)求11+Xy的最小值 答案 解:(1)由f(x)x?+bx-c0的解集为{x-2x1},可得b=-2+1 -C=(-2)×...
[答案]18[解析][分析]根据基本不等式x+2y≥2√2xy,得到关于xy的不等式,解得xy的范围,从而得到xy的范围,求出答案.[详解]正实数x,y,x+2y+xy=30,所以30-xy=2x+y≥22xy,即(√xy)+22√xy-30≤0解得5√2≤√xy≤3√2所以得0xy≤18,所以xy的最大值是18.[点睛]本题考查基本不等式的应用,解一元...
,即xy的取值范围是(0,18]. 【考点提示】本题考查基本不等式在求最值中的应用,关键是熟记基本不等式的形式;【解题方法提示】根据基本不等式可得30=x+2y+xy≥2 2xy−−−√ +xy,当且仅当x=2y,即x=6,y=3时,取等号,则xy+2 2√ xy−−√ -30≤0;...
√xy≤3√2,即xy的取值范围是(0,18], 故xy的最大值为18.结果一 题目 已知x、y都是正数,且满足x+2y+xy=30,则xy的最大值为 . 答案 18∵x>0,y>0,∴ x+2y⩾2√2⋅√xy ,当且仅当x=2y时取到等号;又x+2y+xy=30,令√xy=t,则2√2t+t2⩽30,∵t>0,∴0<t⩽3√2,∴0<xy⩽18...
x+2y+xy=30?x+2y≥2√(x×2y)=2√2√(xy) 30=x+2y+xy≥2√2√(xy)+xy 所以xy+2√2√(xy)-30≤0,令a=√(xy),显然a≥0:a²+(2√2)a-30≤0 解得0≤a≤3√2 xy=a²≤(3√2)²=18 当且仅当x=2y即x=6 y=3时等号成立.即xy的最大值为18 ...
x+2y+xy=30?x+2y≥2√(x×2y)=2√2√(xy) 30=x+2y+xy≥2√2√(xy)+xy 所以xy+2√2√(xy)-30≤0,令a=√(xy),显然a≥0:a²+(2√2)a-30≤0 解得0≤a≤3√2 xy=a²≤(3√2)²=18 当且仅当x=2y即x=6 y=3时...结果...