对于前者,是在同一组基下描述同一系统的两个张量算符的张量积,而对于后者则是在两组基下分别描述两个系统的两个张量算符的张量积。而且我们要选用总角动量|jm\rangle作为基。 前者我们就是考虑\langle jm|T_{LM}|j'm'\rangle=\sum_{M_1}\langle L_1M_1;L_2M_2|LM\rangle \langle jm|U_{L_1M_1}...
在量子力学中，张量算符、Wigner-Eckart定理以及量子算符投影定理是关键的概念，它们在描述物理系统对旋转群的对称性上起着重要作用。首先，不可约张量算符是一类在转动算符作用下保持特定矩阵形式的算符，例如，一阶和二阶球张量算符，它们与球谐函数有着紧密的联系。Wigner-Eckart定理则揭示了张量算符作用于...
投影定理则应用于实际问题，如磁矩的计算，其中需要找到向角动量[公式] 的投影。对于一阶张量，如[公式]，其矩阵元可以通过[公式] 的形式简化，进一步转化为[公式]，从而利用Wigner-Eckart定理。总结来说，不可约张量算符在旋转和耦合性质下，其矩阵元有特定的表达形式和投影定理，这些理论在量子力学中发...
这两个定理(或许可以说是一个),在我初学量子力学时,就已经在困惑着我了。Griffith的intro to qm上对这个定理的解释简直是··· 当然毕竟是intro,也不能要求更多了(恼)。Griffith在CG系数最后给出了如下一段话: 大一懵懂无知的我,拿着这段话问我的好室友[1]: —— 什么是不可约表示的直积分解为不可约...