wigner eckart定理 Wigner-Eckart定理是量子力学中的一个重要定理,用于描述标量算符和矢量算符之间的关系。该定理是由尤金·维格纳(Eugene Wigner)和卡尔·爱克哈特(Ferdinand Eckart)于1927年提出的。 根据Wigner-Eckart定理,如果一个标量算符作用于一个多电子体系的波函数,其期望值只依赖于该多电子系统的角动量量子数...
+1}=-\sqrt{\dfrac{15}{8\pi}}(x+iy)z\\ T_{2,+0}=\sqrt{\dfrac{5}{16\pi}}(2z^2-x^2-y^2)\\ T_{2,-1}=\sqrt{\dfrac{15}{8\pi}}(x-iy)z\\ T_{2,-2}=\dfrac{1}2\sqrt{\dfrac{15}{8\pi}}(x-iy)^2 \end{cases}...
这就是Wigner-Eckart定理的简单证明。 Wigner-Eckart定理的应用非常广泛。首先,它可以用来计算多电子原子的能级,这是因为它可以用来说明每个电子在磁场中所扮演的角色。此外,它还可以用来计算给定量子数下不同态的转变,比如从总角动量$L$到$L-1$。此外,Wigner-Eckart定理还可以用来解释多电子在各种条件下的行为,例如...
题目中的这些主题,初学时想略过,却又总是出现。我主要看的教材是Cohen,这些东西也是Cohen着墨较少的地方,参考一些别的书,断断续续地看完之后,关于量子力学的学习也算告一段落了。把这些笔记节选出来,希望能…
Wigner-Eckart定理证明第一种证明 Wigner-Eckart定理:不可约张量算符的矩阵元可以看成由两部分组成,一部分由矢量耦合系数(CG系数组成)表示,与问题的对称性有关,另一部分则用约化矩阵元 表示,随具体物理问题而异,与磁量子数无关:即 下面分两步证明: 1、只有当 时, 才有异于零的值。 根据不可约张量算符与角...
表示算符，选择定则和Wigner-Eckart定理 表示算符的定义：对于群 G 在希尔伯特空间中的表示 ρ 和在另一空间 V 中的表示 σ，表示算符 τ 可以视为 ρ 和 σ 之间的映射，吃一个 V 空间中的向量，吐出一个作用在希尔伯特空间上的线性算符。表示算符满足线性算符的性质，并且...
在量子力学中，张量算符、Wigner-Eckart定理以及量子算符投影定理是关键的概念，它们在描述物理系统对旋转群的对称性上起着重要作用。首先，不可约张量算符是一类在转动算符作用下保持特定矩阵形式的算符，例如，一阶和二阶球张量算符，它们与球谐函数有着紧密的联系。Wigner-Eckart定理则揭示了张量算符作用于...
第一种证明 Wigner-Eckart 定理: 不可约张量算符的矩阵元可以看成由两部分组成, 一部分由矢量耦合系数(CG 系数组成) 表示, 与问题的对称性有关, 另一部分则用约化矩阵元 12j T j表示, 随具体物理问题而异, 与磁量子数无关: 即 T22112212LjLjmMmALMj mj mj Tj 下面分两步证明: 1、 只有当12mMm...
第一种证明Wigner-Eckart定理证明第一种证明Wigner-Eckart定理:不可约张量算符的矩阵元可以看成由两部分组成,一部分由矢量耦合系数(CG系数组成)表示,与问题的对称性有关,另一部分则用约化矩阵元表示,随具体物理问题而异,与磁量子数无关:即下面分两步证明:只有当时,才有异于零的值。庆汇崩渐析曼僻主逸姿箱幼...