Warshall算法是一种用于求解传递闭包的经典算法,在离散数学中非常常见和重要。 传递闭包是一个二元关系的重要概念,给定一个关系R,传递闭包就是一个关系R+,它包含由R导出的所有传递关系,也就是如果存在元素a和元素b,且有一个序列元素a=r_1,r_2,...,r_k=b,其中r_1,r_2,...,r_k属于R,那么就有a R+...
这一点在程序中主要体现于较多的时间开销和空间开销。 传统的求传递闭包的算法的时间复杂度是 O(n4),程序的时间开销极高。为了解决这一问题,提高程序的运行效率,Warshall 在 1962 年提出了一种求传递闭包的复杂度更低的算法,即 Warshall 算法。Warshall 算法的时间复杂度从传统的求传递闭包的算法的 O(n4)降到了...
这门课是《离散数学》的全程课,这是第一部分《集合论》的内容,包含集合的概念与运算,映射(函数),关系,无穷集合简介,从零开始,全程手写,包括定义定理梳理.无论是期末复习还是考研复试都是可以用来参考的.这是第八讲:关系的闭包(自反闭包,传递闭包,传递闭包),以及求传递闭包的算法:warshall算法 期末生存大作战 ...
解释一下,关系R的传递闭包也是一个关系,可以用R*表示也可以用t(R)表示。 说实话离散数学课讲这里的时候我没在听,后来小测考了错了也没去补漏。最近这两天跟顾雨轩在教学楼黑板上讨论复习,讨论到了warshall算法,就整理整理了思路,写了下来这些。 Warshall算法是这样工作的: 首先我们把R用矩阵表示出来, 然后从第...
解答一 举报 Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法.其具体过程如下,设在n个元素的有限集上关系R的关系矩阵为M:(1)置新矩阵A=M;(2)置k=1;(3)对所有i如果A[i,k]=1,则对j=1..n执行:A[i,j]←A[i,j]∨A[k,j]... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
Warshall算法的思想是通过迭代计算,从初始的关系开始逐步扩展,直到完成传递闭包的计算。算法的过程如下: 1.初始化:假设我们有一个n×n的关系矩阵R,其中n是关系的元素数量。我们创建一个n×n的矩阵T,并初始化为关系矩阵R的拷贝。 2.迭代计算:我们通过迭代计算来更新矩阵T,直到没有新的传递关系可以添加为止。迭代的...
实验背景与需求分析：在离散数学中，求关系的闭包计算是重要操作，包括自反闭包、对称闭包和传递闭包。传统方法计算传递闭包效率较低，时间复杂度高。Warshall算法，于1962年提出，降低了求传递闭包的时间复杂度，从O(n^4)降至O(n^3)，显著减少时间开销。实验要求：利用Warshall算法实现求关系的传递闭包。...
Warshall 算法就基于这个思路。由于这个算法针对于关系矩阵，不太直观，所以我们可以将它还原到关系图之中...
离散数学中Warshall算法简析【离散数学】 算法的自己的语言描述:(i行j列)依次遍历邻接矩阵中的所有元素M[j,i](就是这里让人感到别扭!!!),比如按照先列后行进行,如果M[j,i] != 0,那么就把i行加到第j行上。(尝试过,,遍历M[i,j],,j加到i行的情况,) 以下是例子:...
Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法。其具体过程如下，设在n个元素的有限集上关系R的关系矩阵为M：（1）置新矩阵A=M;（2）置k=1;（3）对所有i如果A[i,k]=1，则对j=1..n执行：A[i,j]←A[i,j]∨A[k,j];（4）k增1;（5）如果k≤n，则转到步骤（3），否则...