一、灵感很早之前就想整理一下VRPTW问题的两个数学规划模型:arc-flow模型和set-covering模型。其实这两个模型都有各自的优势。但是从求解优化上来讲,set-covering模型更加strong。与整数解的Gap更小,所以在分支…
这个Set Covering模型就被称为VRPTW的主问题(Master Problem)。 02 Column Generation 从上面的模型中,先来讨论一个点,用S(Ω)表示集合Ω里的路径数量,n表示顾客数量,那么S(Ω)和n的关系如下表所示: 可以看出,变量\theta的数目随着问题规模n的增长会爆炸式地增长。这时候,当n较大时,我们无法将主问题显性的写...
单位:元 price = 300 # 时间成本,用来权衡最小成本和最高时效的量级,将时间追求转化为成本追求,单位是:元/小时 tprice = 300 # 权重,目标模型是:(1-w) * 时间最短 + w * 成本最低 w = 0.7 # 车辆
VRPTW(Vehicle routing problem with time windows)即带时间窗的车辆路径规划问题,其对于每一需求点加入了时间窗的约束,即对于每一个需求点,设定服务开始的最早时间和最晚时间,要求车辆在时间窗内开始服务顾客。 需求点的时窗限制可以分为两种,一种是硬时间窗(Hard Time Window),即要求车辆必须在时间窗内开始服务顾...
VRPTW主问题/子问题 一般来说我们比较熟悉的模型是边-流(arc-flow)模型,即: 但在这里,我们使用Set Covering的建模方法。这种模型是基于可行路径建模的,只要保证路径的可行性,模型形式上可以有很大的简化。 在这个模型中,约束(1)可以设置为等于1;约束(3)可以设置为0-1变量。即使不这样设置,由于目标值要求最小,...
解决带时间窗车辆路径问题(vehicle routing problems with time windows,VRPTW)的常用求解方法: 1.精确解算法(Exact methods) 精确解算法解VRPTW问题主要有三个策略,拉格朗日松弛、列生成和动态规划,但是可以求解的算例规模非常小。 2.途程构建启发式算法(Route-building heuristics) ...
VRPTW模型 VRPTW模型描述如下:有配送中心D,共有最大载重量为q的汽车K辆,由这些车辆对N个客户进行配送服务,各个客户的需求量为 (i=1,2,⋯,N),且满足 ,第i个客户的时间窗为 ,其中 表示允许配送车辆到达的最早时间, 表示允许配送车辆到达的最晚时间,配送车辆需要在客户规定的时间窗内到达,每个客户必须被服务...
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基于VRPTW模型的军用物资配送流程研究
基于LINGO检验的VRPTW数学模型的修正 摘要 本文在简要介绍了带时间窗的车辆路线问题(VRPTW)的基础上,列出了国内外此类问题的三种具有代表性的数学模型,并利用LINGO软件分别对典型的三个VRPTW数学模型逐一进行了检验,结果表明上述三个数学模型均存在着约束条件的不足。针对这些不足本文通过增加约束条件的方法对原有VRPTW...