1.VRP模型 车辆路径问题(vehicle routing problems ,VRP)最早是由 Dantzig 和 Ramser 于1959年首次提出,它是指一定数量的客户,各自有不同数量的货物需求,配送中心向客户提供货物,由一个车队负责分送货物,组织适当的行车路线,目标是使得客户的需求得到满足,并能在一定的约束下,达到诸如路程最短、成本最小、耗费时间...
VRP 对于VRP问题,有许多经典的算法和启发式算法: 精确算法 分支定界法 分支定界法是一种求解最优解的精确算法。通过递归思想,将原问题细分成子问题,对于每个子问题,根据可行解证明和界限函数计算的下界,判断是否需要继续递归。通过不断地细分问题,最终可以求出最优解。 工业分支定界法 工业分支定界法认为节点 到...
对于基础VRP问题,旅行商问题(Traveling Salesperson Problem,简称TSP)可以被视为特殊情况,即只有一个车辆和所有客户都要被服务。 二、求解VRP问题的算法 1.精确算法:精确算法利用数学模型来确切地解决基础VRP问题。其中最常用的算法是分支定界法和分支定价法。 分支定界法:分枝定界法将复杂的VRP问题分解成一个大问题...
1.基本VRP问题:最基本的VRP问题是指在给定一组需求点和车辆的情况下,如何安排车辆的路线使得满足所有需求点的需求量,且车辆行驶的总距离最小。解决这个问题可以使用启发式算法、动态规划等方法。 2.多车型VRP问题:对于不同类型的车辆(如货车、小汽车、摩托车等),每种车辆有不同的容量和行驶速度。在这种情况下,需...
PROBLEMS!这一篇文章。文章通过引入了transformer的多头注意力机制以及强化学习进行训练的方法来解决TSP/VRP...
智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 电力系统 信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机 🔥 内容介绍 1. 问题描述 车辆路径规划问题(VRP)是一个经典的组合优化问题,其目标是在满足一系列约束条件下,为一组车辆设计最优的路径,以最小化总成本或总距离。在现实世界中,VRP问题经常被用于解决物流...
列生成算法是求解大规模整数规划问题的优化算法,其理论基础由Danzig 等于1960 年提出,1995年Desrochers等将列生成算法实际应用到驾驶员调度及VRP问题中。目前,列生成已经被成功应用于多个领域列生成求解过程中,将整数规划问题线性松弛后成为 主问题MP(Master Problem)。鉴于变量规模较大,初始时只考虑小部分变量,构造 限...
1 VRP基本原理 车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是运筹学里重要的研究问题之一。VRP关注有一个供货商与K个销售点的路径规划的情况,可以简述为:对一系列发货点和收货点,组织调用一定的车辆,安排适当的行车路线,使车辆有序地通过它们,在满足指定的约束条件下(例如:货物的需求量与发货量,交发货...
车辆路径问题是指在客户需求位置已知的情况下,确定车辆在各个客户间的行程路线,使得运输路线最短或运输成本最低,要求每个客户点的需求必须被满足且只能由一辆车提供服务,每个车辆的路线开始于物流中心,并且最终结束于物流中心。 数学模型 算法设计 编码方式
粒子群 vrp python 粒子群算法流程图 1 算法介绍和原理 1.1 算法原理 强烈推荐知乎大佬的这篇文章:粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)的详细解读 - 知乎 (zhihu.com)。该文章详细介绍了算法的原理、算法流程、参数解释和一些Tips,这里就不过多赘述了。