问题建模 解法 1、ORTOOLS VRP求解框架 2、启发式 CW算法 3、ALNS大规模领域搜索 4、Brand and Price 优劣势对比 问题描述 VRP问题即车辆路径规划问题。假设N辆车,从原点出发,访问到一些点后又回到原点,所有点都需要被访问,求最短车辆路径或最少需使用的车辆数。添加容量约束,CVRP问题;添加时间窗口约束,VRPTW...
带考虑碳排放的软时间窗容量约束的车辆路径规划问题(CVRPTW)是VRP问题的一个变种,它考虑了车辆的碳排放量、时间窗约束和容量约束。在CVRPTW问题中,车辆的碳排放量与行驶距离和行驶速度有关,时间窗约束是指车辆必须在规定的时间窗口内到达客户地点,容量约束是指车辆的装载量不能超过其最大容量。 2. 遗传算法 遗传...
车辆路径问题（VRP）有非常多的变体，不同的变体问题都对应着一些特殊的需要考虑的问题特性。我们今天将介绍VRP问题中研究最多的基本变体问题——有容量约束的车辆路径问题（Capacitated Vehicle Routing Problem，CVRP）。同时给出它的具体符号介绍和模型说明，为之后介绍其他更复杂的变体问题打打基础。1.问题描述 在CVR...
典型的VRP问题(Vehicle Routing Problem)的数学模型可以表述为:给定一个节点集,其中包含了起点和终点,以及节点之间的运输距离,同时给定车辆的运载量,要求确定一组最优路径,使得一定数量的车辆能够在最低成本下满足客户的需求。 一个具体的案例解决方案可以参考以下步骤: 定义问题参数:包括节点数量、节点之间的距离、车辆...
OR-Tools-VRP问题 在车辆路径问题(VRP)中,目标是为多个目的地提供货物或者服务的车队(多辆车)找到最佳路线。(当只有一辆车时,它就简化为旅行推销员问题。) 但是VRP 的“最佳路线”是什么意思呢?一种答案是总距离最短的路线。然而,如果没有其他限制,最佳解决方案是只分配一辆车访问所有位置,并找到该车辆的最短...
一、基础VRP问题 基础的VRP问题可以被归结为以下几个部分:客户集合S,客户之间的距离为d(i, j),每个客户有需求量d(i),每个车辆有容量Q,每个车辆的行驶路线长度不能超过车辆的行驶范围L。对于基础VRP问题,旅行商问题(Traveling Salesperson Problem,简称TSP)可以被视为特殊情况,即只有一个车辆和所有客户都要被服务...
实际问题中，如物流配送、城市垃圾收集、快递分拣等可抽象为VRP问题。建模时，需考虑车辆装载量、时间约束等因素。解法之一是ORTOOLS VRP框架，它通过启发式生成初始解，随后利用局部搜索优化。另一解法是CW算法，通常分为启发式生成、破坏、修复三个阶段。ALNS算法则基于定义破坏和修复算子，常用算子包括局部...
vrp问题数学模型Vehicle Routing Problem (VRP)是一个经典的组合优化问题,其目标是有效地安排一组车辆,以便在满足一定约束条件的情况下,访问一组客户,并最小化总的行驶成本(通常是总行驶距离或时间)。 下面是一个基本的VRP数学模型的一般形式,可以根据具体情况进行调整: **参数:** - \( N \):客户集合,包括...
在VRP问题中,假设有一个供求关系系统,车辆从仓库取货,配送到若干个顾客处。车辆受到载重量的约束,需要组织适当的行车路线,在顾客的需求得到满足的基础上,使代价函数最小。代价函数根据问题不同而不同,常见的有车辆总运行时间最小,车辆总运行路径最短等。