主要定理.设一列可积随机变量(fn)n∈N依概率收敛(或者几乎必然收敛)到随机变量f。那么f可积且fn在L1中依范数收敛到f,当且仅当fn是一致可积的。 这一定理给出来依概率收敛序列什么时候依范数收敛的充要条件。作为直接的推论,我们有下面的结果(这也是我遇到的情况): 推论.设一列Lp-可积随机变量(fn)n∈N依...
Vitali收敛定理是其中一项重要的定理,它在测度论和函数空间上有广泛的应用。本文将对Vitali收敛定理进行详细的讨论和解释,帮助读者更好地理解和应用该定理。 一、Vitali收敛定理的基本概念 1.1 点集和测度 在讨论Vitali收敛定理之前,我们首先需要了解一些基本的概念。在测度论中,我们研究的是点集的大小,即测度。一个...
关于Vitali收敛定理的注记
北京师范大学学报1839年第三期关于Vitali收敛定理的注记陈公宁数学系在本文里H表示一个复Hilbert空间A或带有下标的如ALA*等总是表示H上的算子即有界线性变换I为H上的恒等算子.假定A的谱为以AD是复平面上的固定区域即连通开集以A二D.、对于D内的复解析函数ffA表示由通常的Rie
摘要: 本文给出Vitali收敛定理(定理5.21)在一类无界区域上的推广.我们有 定理1 设{f_n(z)}是无界角形区域D:|argz|<π/(2α)(α≥1/4)内的解析函数序列.对于角形边界的任意有限点ξ和单调趋于o的正数列ε_n成立其中a是某一常数.则f_n(z)在D上一致收敛的充分条件是存在D内的解析函数g(z).关键词...
同时得到另一个测度收敛定理. 关键词:Vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理;准一一完备有效代数;局部凸空间;子级数收敛; 测度收敛定理 中图分类号:O177 文献标识码:A. 文章编号:1008—6781(2011)06—0012—04 AnExtensionoftheVitali—Hahn—Sakes- NikodymConvergenceTheorem SHENDan—gui (SchoolofMathematics,...
一类无界区域上的Vitali收敛定理 作者： 林尚垣 作者机构： 龙岩师专数学科 出版物刊名： 龙岩学院学报 页码： 23-27页 主题词： 收敛定理;Vitali;无界区域;解析函数;一致收敛;角形;扩充复平面;半平面;调和函数;单位圆 摘要：<正> 本文给出Vitali收敛定理(定理5.21)在一类无界区域上的推广。我们有 定理1设{...
Vitali—Hahn—Sakes-Nikodym收敛定理的一个推广
维塔利收敛定理是有关积分具有等度绝对连续性的一列函数积分号下取极限的定理。这是维塔利(Vitali,G.)于1907年得到的一个结果的推论。简介 维塔利收敛定理是有关积分具有等度绝对连续性的一列函数积分号下取极限的定理。这是维塔利(Vitali,G.)于1907年得到的一个结果的推论。定理 若m(E)应用 一般情况下，在证明...