今天介绍的VC dimension以及在statistical learning theory里面的简单应用则是对于machine learning比较基础的理论分析。简单概括这个文章的主要内容:VC dimension用于衡量一个布尔函数的复杂程度,进而可以被用于bound binary classification problem下in-sample error和out-of-sample error之间的差别,简单阐述了machine learning中...
Machine Learning --- Structure risk & VC dimension 一、结构风险 结构风险=经验风险+置信风险 经验风险=分类器的训练误差 置信风险=分类器的测试误差 其中置信风险由样本数量N与分类函数的VC维h决定。样本数量越多模型越接近真实分布,置信风险越小;VC维越大,模型越复杂推广性差,置信风险越大。结构风险公式如下:...
我们其实已经有了一个上界:2^m,但这样指数增长的上界显然是不能令人满意的,为了得到更紧的上界,以下将引入著名的工具:VC dimension 3. 对分与打散 假设空间 \mathcal{H} 中不同的假设对于 D 中样本赋予标记的结果可能相同, 也可能不同。尽管 \mathcal{H} 可能包含无穷多个假设, 但 \mathcal{H}_{\mid...
VC Dimension of Multilayer Neural Networks,该文章给出了多层神经网络的VC bound的相关证明。 Lecun: What is the relationship between Deep Learning and Support Vector Machines / Statistical Learning Theory?Vapnik really believes in his bounds. He worried that neural nets didn’t have similarly good way...
台湾大学林轩田《机器学习基石》学习笔记第7讲——The VC Dimension,程序员大本营,技术文章内容聚合第一站。
Connection to Learning 学习可行的两个核心条件 Effective Number of Hypotheses Growth Function Break Point与Shatter VC Bound VC dimension 深度学习与VC维 小结 参考文献 VC维在机器学习领域是一个很基础的概念,它给诸多机器学习方法的可学习性提供了坚实的理论基础,但有时候,特别是对我们工程师而言,SVM,LR,深度...
本文主要向大家介绍了VC编程之Foundataions of Machine Learning: Rademacher complexity and VC-Dimension,通过具体的内容向大家展示,希望对大家学习VC编程有所帮助。 (一) 增长函数(Growth function) 在引入增长函数之前,我们先介绍一个例子,这个例子会有助于理解增长函数这个东西。
Connection to Learning 学习可行的两个核心条件 Effective Number of Hypotheses Growth Function Break Point与Shatter VC Bound VC dimension 深度学习与VC维 小结 参考文献 VC维在机器学习领域是一个很基础的概念,它给诸多机器学习方法的可学习性提供了坚实的理论基础,但有时候,特别是对我们工程师而言,SVM,LR,深度...
关键词: Theoretical or Mathematical/ learning by example learning systems neural nets pattern recognition/ VC-dimension learning machine capacity measurement error rates data sets linear classifiers/ C1230D Neural nets C1240 Adaptive system theory C1250 Pattern recognition ...
一、Definition of VC Dimension 二、VC Dimension of Perceptrons 三、Physical Intuition VC Dimension 又名features,即自由度。自由度是可以任意调节的。VC Dimension代表了假设空间的分类能力,即反映了H的自由度,产生dichotomy的数量,也就等于features的个数,但也不是绝对的。 四、In... ...