所以可知：\sum _{i=1}^{n}(X_ i-\overline{X})^2 \leq \sum _{i=1}^{n}(X_ i-\mu...
所以可知：\sum _{i=1}^{n}(X_ i-\overline{X})^2 \leq \sum _{i=1}^{n}(X_ i-\mu...
相合性 之前的无偏性和一致性都是在样本容量固定为n的情况下讨论的,而如果样本容量越来越多时,一个估计量能稳定于待估的参数真值 相合性大样本条件下,估计值等于实际值.对于任意,有 推导 首先来看一下在分母为n的情况下样本方差是不是总体方差的无偏估计量: 其中 接着计算有: 可以看到同样在除以的情况下只有...
1 为什么可以用来近似? 举个例子,假设 服从这么一个正态分布: 即 图形如下: 当然,现实中往往并不清楚 服从的分布是什么,具体参数又是什么?所以我用虚线来表明我们并不是真正知道 的分布: 很幸运的,我们知道 ,因此对 采样,并通过: 来估计 。某次采样计算出来的 : 看起来比 要小。采样具有随机性,我们多采样...
样本方差的分母为n-1，而不是n，是因为它是用来估计总体方差的无偏估计量。这涉及到统计学中的自由度...
先说结论,样本标准差的分母写成n-1,是为了对自由度进行校正,这叫贝塞尔校正(Bessel's Correction)[1]。注意这个贝塞尔不是贝塞尔曲线 (Bézier curve)那个贝塞尔。 为了让中学水平的读者就能理解,我尽量不用公式,用浅显的语言和生活中的案例,来叙述这个问题的来龙去脉。这算是对其他答案的补充,也许看完后,再看其...
样本方差与样本均值,都是随机变量,都有自己的分布,也都可能有自己的期望与方差。取分母n-1,可使样本方差的期望等于总体方差,即这种定义的样本方差是总体方差的无偏估计。 简单理解,因为算方差用到了均值,所以自由度就少了1,自然就是除以(n-1)了。
样本方差的分母为n-1，是用于估计总体方差的无偏估计量。这与统计学中的自由度概念和使用n-1来估计总体方差有关。假设有一个包含n个数据点的样本，你想要估计这个样本所代表的总体的方差。方差公式为\(\text{方差} (\sigma^2) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\)，...
即样本均值的抽样分布接近于均值为μ,方差为σ2/n的正态分布。 伯努利分布均值为p,方差为p(1-p) 置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度,其给出的是被测量参数的测量值的可信程度。误差范围是描述置信区间的另一种方法。样本空间的均值和...
然而，当我们使用 n-1 作为分母，即 S² = (1/(n-1)) Σ(Xi - X̄)²，样本方差的期望值会等于总体方差 Var(X)。这是因为 n-1 为自由度，它反映了样本值独立变化的能力。当 n 足够大时，这种差异可以忽略不计，但随着样本量的减少，使用 n-1 作为分母变得尤为重要。