v1交v2的维数就是其基向量的个数。 验证: 可以通过验证v1交v2中的任意向量是否可以由这组基线性表示来确认维数的正确性。 示例 假设v1和v2是二维向量空间R²中的两个子空间,v1由向量(1,0)和(0,1)张成,v2由向量(1,1)和(2,2)张成。我们可以发现,v2实际上是由(1,1)张成的,因为(2,2)是(1,1)...
方法如下：1、确定两个向量的维度。假设v1是m维向量，v2是n维向量。2、如果m和n不相等，那么v1和v2的交集为空集，基数为0，维数为0。3、如果m和n相等，那么v1和v2的交集不为空集，可以计算基数和维数。4、计算两个向量的内积。如果内积等于0，那么两个向量的夹角为90度，即v1和v2垂直。此时...
基是a2，维数为1。V1的基是a1、a2，V2的基是b1、b2它们的维数都是2，由于b2等于a2减b1，所以V1加V2的维数是3，一组基是a1、a2、b1，由于a2等于b1加b2，因此V1交V2的一组基是a2，维数为1。
设R2x2的两个子空间为V1={A|A=,x1—x2—x3—x4=0}V2=L(B1,B2),B1= , B2=,将V1+V2表示为生成子空间;求V1+V2的基与维数;
设v是数域p上所有n阶对称矩阵,关于矩阵的加法与与数乘构成的线性空间。令V1={A∈V|tr(A)=0},V2={入En入EP}.证明①:V1,V2都是V的子空间。②分别求出V1,V2的一组基与维数。③V=V1V2 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1和3直接用定义证明(3先验证V=V1+-|||-V2,然后证明拆分方式的...
求v1∩v2的基和维数例题 我们可以通过计算两个向量空间的交集的基和维数来解决这个问题。 假设有两个向量空间$V_1$和$V_2$,它们的基分别为$\{v_1,v_2,v_3\}$和$\{w_1,w_2,w_3\}$。 首先,我们可以通过将两个基中的向量组合起来,得到$V_1$和$V_2$的交集$V_1\cap V_2$的基。具体来...
v1,v2是子空间,v1包含v2,若它们维数相等,则v1=v2 怎么证明? 答案 V1包含V2,取V2的一组基,因为维数相等,所以这组基也是V1的基,从而V1里的任意一个元素都可以用这组基表示,因而属于V2, 于是V1包含于V2.综上所述,V1=V2 有疑问请追问,满意请选为满意回答!相关推荐 1v1,v2是子空间,v1包含v2,若它们...
设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2的基与维数 设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2,V1∩V2的基与维数?
dim(V1+V2)=dimV1+dimV2-dim(V1∩V2）=3+2-2=3设v1nv2的基为a1,a2...an因为dim (v1+v2)=dim (v1nv2)+1将基扩充为a1,a2...an，an+1(扩基定理)所以an+1属于v1或者v2所以v1属于v2或者v2属于v1扩展资料：若X为可度量化空间，M为X的任意可分子空间.若ind M簇n，则存在X...
9.设有R3的两个子空间:V1={(x1,x2,x3)2x1+x2-x3=0},V2={(x1,x2,x3)|x1+x2=0,3x1+2x2-x3=0},分别求子空间V1+V2,V1∩V2的基与维数 相关知识点: 试题来源: 解析 解:V1的基是a1=(-1,2,0),a2=(1,0,2),V2的基是a3=(1,-1,1),则+ = span( a, ,)由所以V1+...