【题目】简单的线性子空间证明如果{v1,v2}是一个子空间V的基,证明{v1+v2,$$ v 1 - v 2 $$得同样是V的基。由于数学不太好,太简化的过程看不懂,所以求详细证明。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】只需证V1nV2对运算封闭. 任给a,$$ b \in V 1 \cap V 2 $$ 则$$ a , b \in...
列出v1和v2的基向量: 假设v1的基向量为{a1, a2, ..., an}。 假设v2的基向量为{b1, b2, ..., bm}。 构造方程组: 对于v1中的任意向量x,可以表示为x = k1a1 + k2a2 + ... + knan(其中ki为标量)。 对于v2中的任意向量y,可以表示为y = l1b1 + l2b2 + ... + lmbm(其中li为标量)。
基是a2，维数为1。V1的基是a1、a2，V2的基是b1、b2它们的维数都是2，由于b2等于a2减b1，所以V1加V2的维数是3，一组基是a1、a2、b1，由于a2等于b1加b2，因此V1交V2的一组基是a2，维数为1。
方法如下：1、确定两个向量的维度。假设v1是m维向量，v2是n维向量。2、如果m和n不相等，那么v1和v2的交集为空集，基数为0，维数为0。3、如果m和n相等，那么v1和v2的交集不为空集，可以计算基数和维数。4、计算两个向量的内积。如果内积等于0，那么两个向量的夹角为90度，即v1和v2垂直。此时...
求v1∩v2的基和维数例题 求v1∩v2的基和维数例题 我们可以通过计算两个向量空间的交集的基和维数来解决这个问题。假设有两个向量空间$V_1$和$V_2$，它们的基分别为$\{v_1,v_2,v_3\}$和$\{w_1,w_2,w_3\}$。首先，我们可以通过将两个基中的向量组合起来，得到$V_1$和$V_2$的交集$V_1\...
3.求下列向量子空间的基和维数:(1)V1=x2(2)V2=x1,x2,x3为任意实数 ;(3)V,=x1=2x2=3x3=4x4 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1)V1的基为 。 , ,维数为2; 2 0 O 0 0 0 (2)V2的基为 ,维数为3; 0 》 0 12 6 (3)V,的基为 ,维数为1. 4 3 ...
解析 答:馈电方式:V1和V2集电极均为串联型馈电; V1基极通过LB自给偏压; V2基极通过LB,CB和RB自给偏压; 匹配网络:V1输入由两只电容和一只电感构成L型匹 配网络; V1输出(V2输入)由两只电容和一只电感构成π型匹 配网络; V2输出由两只电容和两只电感构成π型匹配网络; ...
dim(V1+V2)=dimV1+dimV2-dim(V1∩V2）=3+2-2=3设v1nv2的基为a1,a2...an因为dim (v1+v2)=dim (v1nv2)+1将基扩充为a1,a2...an，an+1(扩基定理)所以an+1属于v1或者v2所以v1属于v2或者v2属于v1扩展资料：若X为可度量化空间，M为X的任意可分子空间.若ind M簇n，则存在X...
设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L(1,x,sinx),V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2,V1∩V2的基与维数? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 V1是3维,基就是1,x和sinxV2是2维,基就是1和cos2x或者1和(cosx)^2V1∩V2是1维,基是1 解析看不...
矛盾。如果j不等于2, 则v1+1/av2,v1+1/bv2在Vj中，相减可得v2在Vj中，矛盾。下面归纳构造ei. 任取e1不在所有的Vi中，然后令U1为e1生成的子空间，如果U1=V,则证明完成。如果U1是真子空间，则将U1加到那些真子空间中，再任取e2不再所有这些s+1个真子空间中，依次可归纳构造出一组基。