设R2x2的两个子空间为V1={A|A=,x1—x2—x3—x4=0}V2=L(B1,B2),B1= , B2=,将V1+V2表示为生成子空间;求V1+V2的基与维数;
列出v1和v2的基向量: 假设v1的基向量为{a1, a2, ..., an}。 假设v2的基向量为{b1, b2, ..., bm}。 构造方程组: 对于v1中的任意向量x,可以表示为x = k1a1 + k2a2 + ... + knan(其中ki为标量)。 对于v2中的任意向量y,可以表示为y = l1b1 + l2b2 + ... + lmbm(其中li为标量)。
基是a2，维数为1。V1的基是a1、a2，V2的基是b1、b2它们的维数都是2，由于b2等于a2减b1，所以V1加V2的维数是3，一组基是a1、a2、b1，由于a2等于b1加b2，因此V1交V2的一组基是a2，维数为1。
方法如下：1、确定两个向量的维度。假设v1是m维向量，v2是n维向量。2、如果m和n不相等，那么v1和v2的交集为空集，基数为0，维数为0。3、如果m和n相等，那么v1和v2的交集不为空集，可以计算基数和维数。4、计算两个向量的内积。如果内积等于0，那么两个向量的夹角为90度，即v1和v2垂直。此时...
dim(V1+V2)=dimV1+dimV2-dim(V1∩V2）=3+2-2=3设v1nv2的基为a1,a2...an因为dim (v1+v2)=dim (v1nv2)+1将基扩充为a1,a2...an，an+1(扩基定理)所以an+1属于v1或者v2所以v1属于v2或者v2属于v1扩展资料：若X为可度量化空间，M为X的任意可分子空间.若ind M簇n，则存在X...
首先,我们可以通过将两个基中的向量组合起来,得到$V_1$和$V_2$的交集$V_1\cap V_2$的基。具体来说,我们可以将$V_1$和$V_2$的基中的向量两两组合,得到所有可能的线性组合。然后,我们可以检查这些线性组合是否属于$V_1\cap V_2$。如果一个线性组合属于$V_1\cap V_2$,那么它就是$V_1\cap V...
V1是3维，基就是1，x和sinx V2是2维，基就是1和cos2x或者1和（cosx）^2 V1∩V2是1维，基是1
要想证明u1u2也是v空间的一组基的话只需要证明它们线性无关就行啊 假设u1u2线性相关 设两个不全为0的数ab 求和au1+bu2=0，因为v1v2是线性无关的，所以得到ab的一个二元一次方程组，求出ab的值 若不全是0那么说明u1u2是线性相关的 如果全为0那么假设错误，即是说u1u2线性无关，也就是说是...
1。V1+V2的一组基为，所以维数为3V1∩V2的一组基是，所以维数为1，维度又称为维数，是数学中独立参数的数目，在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。
3.求下列向量子空间的基和维数:(1)V1=x2(2)V2=x1,x2,x3为任意实数 ;(3)V,=x1=2x2=3x3=4x4 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1)V1的基为 。 , ,维数为2; 2 0 O 0 0 0 (2)V2的基为 ,维数为3; 0 》 0 12 6 (3)V,的基为 ,维数为1. 4 3 ...