百度试题 结果1 题目设V1、V2、V3是线性空间V的三个子空间,且V1∩V2=,V2∩V3=,V1∩V3=,则和V1V2V3是直和.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
dimV1+dimV3=dim(V1⊕V3)=dimV=dim(V1⊕V2)=dimV1+dimV2⇓dim...
因为不是充分条件啊。你可以这样想个反例。V是3维空间，V1、V2、V3都是1维子空间（过原点的直线）。如果V3在V1、V2的平面内，那么就不是直和，但仍满足任意两个相交是{0}。
谢邀，是的。可以从维数公式考虑。
我之前有答错,自我补救一下.是直和,先证(V1+V2)∩V3=空集,再用两次维数公式dim(V1+V2+V3)=dim(V1+V2)+dimV3-dim((V1+V2)∩V3)=dim(V1+V2)+dimV3,同理dim(V1+V2)=dimV1+dimV2即可证明dim(V1+V2+V3)=dimV1+dimV2+d... APP内打开 ...
若V1、V2、V3是V的子空间,且V1∩V2= {0},V2∩V3={0},V1∩V3={0},问 V1+V2+V3是否为直和?求证明,之前也有同问,但感觉不太对,希望能把解答说详细一点. 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定是值和,因为还可能有其他子空间 分析总结。 求证明之前也有同问但感觉不太对希望能把解答说详细...
求证明,之前也有同问,但感觉不太对,希望能把解答说详细一点. 答案 不一定是值和,因为还可能有其他子空间相关推荐 1若V1、V2、V3是V的子空间,且V1∩V2= {0},V2∩V3={0},V1∩V3={0},问 V1+V2+V3是否为直和?求证明,之前也有同问,但感觉不太对,希望能把解答说详细一点....
若V1、V2、V3是V的子空间,且V1∩V2={0},V2∩V3={0},V1∩V3={0},问V1+V2+V3是否为直和 不是。必须是vi∩∑vj j不等于i为{0}。例如,在三维坐标系里,过原点的三条直线,两两交为0,但是和的维数为2,各自和的维数之和为3,不满足直和。
我之前有答错,自我补救一下。是直和,先证(v1+v2)∩v3=空集,再用两次维数公式dim(v1+v2+v3)=dim(v1+v2)+dimv3-dim((v1+v2)∩v3)=dim(v1+v2)+dimv3,同理dim(v1+v2)=dimv1+dimv2即可证明dim(v1+v2+v3)=dimv1+dimv2+dimv3,这是v1+v2+v3为直和的充要条件,即证。00...