4.1 方块矩阵 简称方阵,也即行数=列数的矩阵。 比如3×3的矩阵、4×4的矩阵。我们在编程过程中,用得最多的也是这两个矩阵。 4.1.1 对角矩阵 对角矩阵是方阵中的一种特殊的矩阵。它的特点是除了对角元素外的所有元素都为0。举个例子: 4.1.2 单位矩阵 单位矩阵又是对角矩阵中的一种特殊矩阵,其特点是对角元...
V1到v2对应一个矩阵,v2到v3对应一个矩阵,我们可以把这两个矩阵变换叠加起来变成一个矩阵。100个点,每个点计算一次矩阵乘法即可得到新的点,而不用每个点计算2次矩阵乘法得到新的点。 如何把多个矩阵对应的多次线性变换叠加起来呢?这个就是矩阵与矩阵的乘法。例如 根据上面的规律,新矩阵的对应第i行第j列元素,我们...
2)矩阵串接得转置等于反向串接各个矩阵得转置,用公式表示为(AB)T=BTAT (3)逆矩阵:并不是所有的矩阵或者方阵都有逆矩阵,但成为你矩阵的前提是矩阵必须是一个方阵。比如给定一个矩阵M,它的逆矩阵用M表示,=-1。逆矩阵有一个性质是M和M^ 相乘,结果将会是一个单位矩阵。如果有一个矩阵有对应的逆矩阵,则说这...
uniform float4x4 _World2Object;// 模型矩阵的逆 uniform float4 _LightPositionRange;// xyz = pos, w = 1/range uniform float4 _WorldSpaceLightPos0;// 光源的位置和方向 uniform float4x4 UNITY_MATRIX_MVP;// 模型视图投影矩阵 uniform float4x4 UNITY_MATRIX_MV;// 模型视图矩阵 uniform float4x4 UN...
矩阵的知识,在后面再细说。在看 《shader 入门精要》的时候,矩阵可以说是拦路虎也不为过,虽然矩阵不难,但是要都弄懂,又很花时间,初看的时候习惯从头看到尾,就导致一直卡着后面的内容。 2、屏幕映射 只有在视体内部经过裁剪的图元,以及之前完全位于视体内部的图元,才可以进入到屏幕映 射阶段。进入到这个阶段时...
矩阵 1)基础概念 矩阵是由m*n个标量组成的长方形数组。 矩阵由行列之分。如下是一个3*4矩阵。 M(i,j) 表明了这个元素在矩阵M的第i行,第j列。 矢量可以看成n*1的列矩阵或1*n的行矩阵 2)基础运算 矩阵与标量的乘法。 矩阵与矩阵的乘法,它们的结果会是一个新的矩阵,并且这个矩阵的维度和两个原矩阵的...
Unity中表示旋转有三种方式:四元数,欧拉角,矩阵 一、四元数 1、概念 Quaternion中存放了x,y,z,w四个数据成员,可以用下标来进行访问,对应的下标分别是0,1,2,3 其实最简单来说:四元数就是表示一个3D物体的旋转,它是一种全新数学数字,甚至不是复数。 四元数其实就是表示旋转。
模型进入世界空间后,接下来开始继续空间矩阵变换,观察空间也就是摄像机空间变换,摄像机决定了我们渲染游戏所使用的视角,在观察空间中,摄像机位于原点,同样,其坐标轴的选择可以是任意的,我们说说Unity3D引擎中的观察空间的坐标轴是:+x轴指向右方,+y轴指向上方,+z轴指向的是摄像机的后方。读者在这里可能觉得很奇怪,...
模型进入世界空间后,接下来开始继续空间矩阵变换,观察空间也就是摄像机空间变换,摄像机决定了我们渲染游戏所使用的视角,在观察空间中,摄像机位于原点,同样,其坐标轴的选择可以是任意的,我们说说Unity3D引擎中的观察空间的坐标轴是:+x轴指向右方,+y轴指向上方,+z轴指向的是摄像机的后方。读者在这里可能觉得很奇怪,...
1、方块矩阵:行列数目相等 2、对角矩阵:在方块矩阵的基础上,只有对角线上的元素有值 3、单位矩阵:在对角矩阵的基础上,对角线上的元素值都为1。记一个矩阵M和一个单位矩阵I,IM=MI=M。 转置矩阵:转置矩阵的转置等于原矩阵。矩阵串接的转置等于反向串接各个矩阵的转置。