如果un 收敛,且 un 的极限值为非零,那么 un+1 也收敛。 如果un 收敛,且 un 的极限值为零,那么 un+1 不一定收敛。 总结: un 收敛并不意味着 un+1 一定收敛。只有当 un 的极限值为非零时,才能保证 un+1 也收敛。 以下是一些可能导致 un+1 发散的特殊情况...
亲亲您好[大红花][大红花]，很高兴为您解答：Un+Un+1的级数收敛是可以推出Un收敛的哦，亲亲。级数∑(Un + Un+1)收敛，可以推出数列Un也收敛。这是因为当级数收敛时，其部分和序列Sn也收敛，即Sn = ∑(Un + Un+1) 收敛。然后我们可以观察到Sn可以分解为两个部分和：Sn = ∑(Un) + ∑(Un...
即级数(Un-Un+1)收敛。所以，级数(Un-Un+1)收敛的充分必要条件是｛Un｝收敛哦。亲，根据给出的信息，我们知道数列{Un}收敛于s，而差分数列(Un-Un+1)则是原数列{Un}相邻两项的差值。根据差分数列的性质，差分数列的极限等于原数列的极限的差。所以(Un-Un+1)的极限也就是s-s=0哦。亲，是...
(后面数列名称的1是小写,即角标)故数列还是收敛于a设常数S,由{Un}收敛于a可知:存在常数k(k大于2),当n大于k时,|Uk-a|小于S.故另另一个数列Yn=Un+1,故:|(Yk-1)-a|小于S.即可证明存在常数(k-1),使数列Yn具有:|(Yk-1)-a|小于S.即{Yn}收敛于a.即{Un}收敛于a.(后面数列名称的1是大些,即(...
所以发散∑un发散,∑1/un可能收敛也可能发散.如∑n²和∑n都发散,但倒数一个收敛一个发散.∑(1/n²-10)发散,但∑(1/n²)收敛（un+10）的敛散性是根据正项级数的基本性质un收敛 10也就是极限等于10 极限不等于0 级数发散un+10 也就是 收敛＋发散=发散1/un发散 发散...
百度试题 结果1 题目【题目】若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】你好!不一定,例如 _ 发散, _ 也发 散,而 _ 发散, _ 收敛。经济数学团队 帮你解答,请及时采纳。谢谢! 反馈 收藏
（级数收敛则通项必趋于零）Un收敛则Un趋于0，则1/Un不可能趋于0（否则1=Un*(1/Un)趋于0，矛盾），所以1/Un一定发散
正项级数un收敛那么un+1收敛嘛?收敛，收敛性和级数的前面有限项无关。
正项级数un收敛那么un+1收敛嘛?收敛，收敛性和级数的前面有限项无关。
进一步讨论，若∑u绝对收敛，则存在某个正整数N，当n>N时，|un|<1/2。此时，∑u2的每一项可以表示为|un|2，由于|un|<1/2，因此|un|2<1/4。根据比较判别法，∑|un|2收敛，进而可得∑u2收敛。总结而言，通过级数收敛性的定义和相关不等式的应用，可以证明∑u2与∑v2收敛时∑uv收敛，以及...