接下来,UMAP 需要通过连接之前确定的最近邻来构建图。为了理解这个过程,我们需要将他分成几个子步骤来解释邻域图是如何形成的。 1.2.1 变化距离 正如对 UMAP 名称的分析所述,我们假设点在流形上均匀分布,这表明它们之间的空间根据数据看起来更稀疏或更密集的位置而拉伸或收缩的。 它本质上意味着距离度量不是在整个空间中通用的,而是在
UMAP算法的工作原理主要包括两个步骤:高维数据的局部流形逼近和低维嵌入的创建。 局部流形逼近:UMAP首先在高维空间中构建一个模糊拓扑表示,通过寻找每个数据点的最近邻来近似数据的局部流形结构。这通常通过构建一个模糊相似度矩阵来实现,其中相似度是基于数据点之间的距离和邻居的数量来计算的。 低维嵌入的创建:在获得...
单细胞转录组umap算法原理 单细胞转录组UMAP算法的原理是利用流形学和投影技术达到降维目的。 首先,UMAP算法会计算高维空间中的点之间的距离,将它们投影到低维空间,并计算该低维空间中的点之间的距离。然后,它使用随机梯度下降来最小化这些距离之间的差异。 其次,UMAP算法会先计算高维的流形结构特征,将其中各个点之间...
UMAP的降维过程分为两步，如同科学的探索路径：揭示结构: 通过近邻查找构建图，考量距离变化和局部连通性，构建数据的内在联系网络。低维表达: 结合邻域信息，构建出流形结构的低维映射，如同解码隐藏的数学密码。关键参数如n_neighbors和local_connectivity，是UMAP的魔法调色板：n_neighbors: 控制每个点与邻...
综上所述,我们可以将UMAP描述为: 一种降维技术,假设可用数据样本均匀(Uniform)分布在拓扑空间(Manifold)中,可以从这些有限数据样本中近似(Approximation)并映射(Projection)到低维空间。 上面对算法的描述可能会对我们理解它的原理有一点帮助,但是对于UMAP是如何实现的仍然没有说清楚。为了回答“如何”的问题,让我们分析...
UMAP降维算法原理详解和应用示例,降维不仅仅是为了数据可视化。它还可以识别高维空间中的关键结构并将它们保存在低维嵌入中来克服“维度诅咒
综上所述,我们可以将UMAP描述为: 一种降维技术,假设可用数据样本均匀(Uniform)分布在拓扑空间(Manifold)中,可以从这些有限数据样本中近似(Approximation)并映射(Projection)到低维空间。 上面对算法的描述可能会对我们理解它的原理有一点帮助,但是对于UMAP是如何实现的仍然没有说清楚。为了回答“如何”的问题,让我们分析...
我们可以将UMAP分为两个主要步骤: 1. 学习高维空间中的流形结构 1. 找到该流形的低维表示。 下面我们将把它分解成更小的部分,以加深我们对算法的理解。下面的地图显示了我们在分析每个部分工作流程。 1— 学习流形结构 在我们将数据映射到低维之前,肯定首先需要弄清楚它在高维空间中的样子。