算法在每一步选择具有最高置信上界的臂进行操作。这样,算法会倾向于选择那些既有较高期望奖励又较少被探索的臂。 UCB算法的关键步骤包括: 1. 初始化:为每个臂设置初始的估计奖励和计数器。 2. 选择:对于每个臂,计算其UCB值。UCB值通常由以下公式给出: 其中,t是当前的回合数,ni是第i臂被选择的次数,估计奖励...
UCB算法有一个特点,当我们选择了一个机器很多次后,他的置信区间会变得很小,要给其他的机器一些机会,看看其他机器显示的观察结果所对应的新的置信区间上界是否会更高。这样经过很多轮后,最终D5的选择次数依然会很多很多,他的置信区间会越来越扁,一直到最终轮。
UCB算法：与Thompson Sampling同属于启发式探索与利用算法，均是利用分布的不确定性作为探索强弱的依据。UCB算法的计算方法是将“探索”和“利用”分开计算后进行组合的，二者相加就是物品i的置信区间上界；物品i在被选中t次时收益概率 物品i在被选中t次时的置信区间上界 总结：Thompson Sampling算法和UCB算法均是从...
Bandit算法应用:兴趣探索、冷启动探索、LinUCB(加入特征信息。用user和item的特征预估回报及其 UCB公式的理解 平均回报,所以我们需要选择这个臂来获取更多的信息。 因此,第二项可以当做一个测量对臂了解多少的指标,了解越少,第二项越大。加入了第二项这个指标,我们可以说这个算法是有好奇心的,当对于一个臂的了解...
研究基于UCB算法的信道选择方案具有重要的理论和实际意义, 对于推动无线通信系统的发展和应用具有积极的促进作用。在这样的 背景下,本文将对基于UCB算法的信道选择方案进行深入探讨和研究, 并取得一定的实验结果和结论。 1.3研究意义 信道选择是无线通信中的关键问题,在多信道系统中,如何有效 ...
通过UCB算法,RL能够在多臂赌博机问题中实现探索与利用的平衡。🎯多臂赌博机问题,是强化学习中的一个经典问题。UCB算法的核心思想在于为每个“臂”计算一个“上置信界”(Upper Confidence Bound),这个上界是通过Hoeffding不等式得出的。每次选择臂时,UCB算法会选择具有最高上置信界的臂,从而实现探索和利用的平衡。
遗憾越小表明算法越好,所以需要证明算法在任何情况下,遗憾都不会超过一个界。UCB算法有限迭代下的遗憾界如下: 其中,\Delta_{i}=\mu^{*}-\mu_{i} 证明: 由于算法初始化会把每个arm都摇一遍,所以到第n轮为止,第i个arm被摇到的次数T_{i}(n)为: T_{i}(n)=1+\sum_{t=K+1}^{n}{[I_{t}=i]...
UCB算法的bound证明是通过应用Hoeffding不等式来证明的。Hoeffding不等式是概率论中用于边界估计的一种不等式。通过应用Hoeffding不等式,可以证明UCB算法的奖励收敛速度满足较好的边界。 具体来说,在UCB算法中,每个拉杆被选择的次数越多,其奖励平均值与真实平均值之间的差距越小。根据Hoeffding不等式,UCB算法对于每个拉杆的...
Q learning和UCB算法的区别与应用：Q learning： 原理：Q learning是基于马尔科夫决策过程的一种强化学习算法。它试图在有限的样本中估计Q函数，即状态动作对的价值函数，通过选择最大化估计Q值的动作，逐步逼近最优策略。 关键：算法的关键在于如何高效地估计Q函数，通常通过迭代更新Q值来实现。 应用：适用...
UCB算法bound证明 对于K-armed bandits问题,令\Delta_i= \mu^*- \mu_i代表arm_i与最佳 arma^*之间的gap; 对于UCB(\delta)算法, 取\delta=1/t^2, 我们可得如下regret bound:\begin{equation*} Reg(T) \leq 8 \sum\limits_{i=1}^K \Delta_i + \sum\limits_{i:\Delta_i>0} \frac{16 log(...