求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下-|||-的最大值与最小值。-|||-构造辅助函数为:-|||-F(x,y,z,A)=xy+2yz+a(x+y2+z2-10)-|||-求解方程组:-|||-得驻点为:-|||-aF-|||-=y+2入x=0-|||-ax-|||-(-1,5,-2),(1,-5,2),-|||-aF-|||-=x+2z+2y=0-|||-...
x²=1，x=±1 （6）代入（2）得，x+2z－2y²/z=0，2y² = xz+2z² （10）将z=2x代入（10）得，2y²=2x²+8x²，y²=5x²，又u=xy+2yz，对y求导并等于0得，du/dy=x+2z=0，由dy得y=0，x=－2z 代入（4）解得，x=±2√2...
解析: 因为 (∂u)/(∂x)|_(p_1)= = (2xy+z3)|Pn ou =-3, (∂u)/(∂z) (∂u)/(∂z)|_(p_0)=(3y_2^2)|_(0.0)=-3 ,而1的方向余弦 0z 为 cosα=2/3=cosβ ). cosγ=-1/3 2 g (∂u)/(∂l) F 一 1*2/3+(-3)*2/3+(-3)*(-1/3)=-1/...
您好，亲亲。梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz梯度的计算公式：gradu=aₓ（∂u/∂x）+aᵧ（∂u/∂y）+az（∂u/∂z）梯度的本意是一个向量（矢...
2015-02-05 求函数M=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最... 1 2013-05-17 高数方向导数:求函数u=x2+y2+z2-xy+yz在点(1... 8 2015-04-29 求函数u=x^2+y^2+z^2在曲线x=t,y=t^2,z... 154 2014-06-10 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2... 2013-06-02...
解F(x,y,z,λ)=xy+2yz+x(x^2+y^2+z^2-10)(F_x'=y+2λx=0, xyzz+2xz=100,;y=2y+2z(10)=0.;y≤x^2+y^2+y^2-18=0.A(1,√5,2) , B(-1,√5,-2) ,得可能的最值点为 C(1,-√5,2) , D(-1,-√5,-2)E(2√2,0,-√2) , F(-2√2,0,√2)...
依基本不等式得 x²+(1/5)y²≥(2/√5)xy，(4/5)y²+z²≥(4/√5)yz.两式相加，得 x²+y²+z²≥(2/√5)(xy+2yz)→10≥(2/√5)(xy+2yz)→xy+2yz≤5√5.故xy+2yz最大值为:5√5。
解析 解:法1用代入法 :即将 z=3/(xy) 代入函数n=xy+2 vz+2 yz按二元函数的无条件极值计算(略 ) 法2作拉格朗日函数 L(x,y,z)=xy+2xz+2yz+λ(xyz,-3) L =y+2z+hyz=0 L =x+2z+xz=0 解方程组 唯一可能的极值 ∴(√[3]6,√[3]6,1/2√[3]6 L =2x+2y+Axy=0 yz=3 ...
Q(A)_0 = \{ xy^2, xyz, y^2z, yzx, zxy, y^3 \}. Q(A)_1 = \{ xy^2z, xyzx, y^2zx, yzxy, zxy^2, zxyz, y^3z, xy^3 \}. 因此,它的Ufnarovskii图Q(A)为 我们用G中的元素标记Q(A)中的箭头。 附加在箭头w上的标签是w的第一个字母. 例如,附加到zxyy的标签为z. ...
在探讨函数u(x,y,z)=xy+yz+xz沿着特定方向的方向导数时，我们关注的方向为(1/根号3，1/根号3，1/根号3)。这个方向意味着在x、y、z三个坐标轴上的分量相等，且它们的平方和为1。方向导数的计算涉及梯度的概念。首先，我们求出函数u(x,y,z)的梯度。通过计算偏导数，我们得到：∂u/&#...