求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下-|||-的最大值与最小值。-|||-构造辅助函数为:-|||-F(x,y,z,A)=xy+2yz+a(x+y2+z2-10)-|||-求解方程组:-|||-得驻点为:-|||-aF-|||-=y+2入x=0-|||-ax-|||-(-1,5,-2),(1,-5,2),-|||-aF-|||-=x+2z+2y=0-|||-...
这是条件极值问题,可用拉格朗日乘子法求解.为此引入拉格朗日函数 F(x,y,z,λ)=xy+2yz+λ(x2+y2+z2-10), 为求F(x,y,z,λ)的驻点,应解如下方程组 [*] 从①,②,③式中消去λ(λ≠0)可得驻点(x,y,z)应满足 [*] (此时x,y,z有一个零均不是解)代入④即可求得四个驻点 [*] 代入u...
x²=1，x=±1 （6）代入（2）得，x+2z－2y²/z=0，2y² = xz+2z² （10）将z=2x代入（10）得，2y²=2x²+8x²，y²=5x²，又u=xy+2yz，对y求导并等于0得，du/dy=x+2z=0，由dy得y=0，x=－2z 代入（4）解得，x=±2√2...
您好，亲亲。梯度：gradu=i(偏u/偏x)+j(偏u/偏y)+k(偏u/偏z)=i(y²z)+j(2xyz)+k(xy²)令V=gradu散度：div(V)=(偏Vx/偏x)+(偏Vy/偏y)+(偏Vz/偏z)=2xz梯度的计算公式：gradu=aₓ（∂u/∂x）+aᵧ（∂u/∂y）+az（∂u/∂z）梯度的本意是一个向量（矢...
Q(A)_0 = \{ xy^2, xyz, y^2z, yzx, zxy, y^3 \}. Q(A)_1 = \{ xy^2z, xyzx, y^2zx, yzxy, zxy^2, zxyz, y^3z, xy^3 \}. 因此,它的Ufnarovskii图Q(A)为 我们用G中的元素标记Q(A)中的箭头。 附加在箭头w上的标签是w的第一个字母. 例如,附加到zxyy的标签为z. ...
解向径方向=OP={1,2,3},因为du ax (y+).=5,=(x+z)|(1.z,3)=4,Pau =(x+y)(1,2,3)=3,P所以du al ={5,43}P√12+22+32 结果一 题目 若实数x,y,z满足,记P=xy+yz+xz+y2,Q=x+2y+z,则P与Q的大小关系是( )A.P<QB.P>QC.P=QD.不确定 答案 因为,所以令x+y=m,y+z=...
由u=xy^2z,得gradu(1,-1,2)=(u_x,u_y,u_z)|_((1,-1,2))=(y^2z,2xyz,xy^2)|_((1,-1,2))=(2,-4,1) 而方向导数(∂ u)(∂ l)|_(M_0)=(u'_x|_(M_0),u'_y|_(M_0),u'_z|_(M_0))⋅ (cos α ,cos β ,cos γ ),其中(cos α ,cos β ,cos γ ...
1]。A，E，T分别表示一维、二维、三维表示，如果有多个相同维度的表示就用1，2来label。下标u，g...
故∂u/∂x=y²z³+3xy²z²(∂z/∂x)=y²z³-3xy²z²(2x-3yz)/(2z-3xy)∴∂u/∂x∣(1 ,1,1)=1-3(-1)/(2-3)=1-3=-2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 高数问题(隐函数求导) 隐函数 偏导数法求导 隐函数的导数 隐函数...
Fu•(1+ ∂z ∂x)+Fv•(yz+xy ∂z ∂x)=0 Fu•(1+ ∂z ∂y)+Fv•(xz+xy ∂z ∂y)=0将Fu(2,-6)=4,Fv(2,-6)=2和点(3,-2,1),代入到上面两式,得 ∂z ∂x|P=0, ∂z ∂y|P= 5 4∴曲面在点P处的法向量平行于 (0, 5 4,−1)= 1 4(0,5,...