在讲解Tucker分解之前,我们先看一下Tucker分解在三阶张量上的分解形式: Tucker分解(Tucker decomposition)是高阶的主成分分析的一种形式。它将一个张量分解成一个核...;RJ×Q,A∈RK×R是因子矩阵(同常是正交的),可以当做是每一维上的主要成分。核张量表示每一维成分之间的联系: 在元素级别上,我们可以把Tucker分...
在PyTorch 中实现 Tucker 分解,我们将创建一个类TuckerDecomposition,它将实现核心张量的计算和因子矩阵的求解。下面是类的 UML 图。 TuckerDecomposition- tensor: Tensor- n_modes: int- core: Tensor- factors: List[Tensor]+__init__(tensor: Tensor, n_modes: int)+fit()+reconstruct() 代码实现 以下是 ...
Tucker分解就是将张量X分解成一个三阶核张量和三个因子矩阵的n-mode product。 给定三阶张量X,其Tucker分解为: X=g×1U1×2U2×3U3 其中g为核张量, n-mode product 有两个个很好的性质: X×nB×NC=X×n(BC) HOSVD 所以对于三阶张量的Tucker分解有如下求解: ...
定义Tensor结构体表示三维张量。使用initializeTensor初始化张量大小与数据。编写tuckerDecomposition函数实现具体算法。具体函数实现依赖于特定的Tucker分解算法。编写函数体时，遵循算法步骤完成相应操作。值得注意的是，C语言处理多维张量与线性代数能力有限。若需复杂张量运算与高效计算，建议使用专门的数值计算库，...
Tucker分解是张量分解 (tensor decomposition) 中十分重要的一种分解形式,从本质上来说是矩阵分解的高阶泛化,常用于数据降维、稀疏学习、模式挖掘等。本文将介绍Tucker分解的基本形式,并以动态系统重构为例,讲解如何对多维数据进行Tucker分解。 一、Tucker分解 ...
在讲解Tucker分解之前,我们先看一下Tucker分解在三阶张量上的分解形式:Tucker分解(Tuckerdecomposition)是高阶的主成分分析的一种形式。它将一个张量分解成一个核...,当核张量是对角化的且P=Q=R P=Q=R 时,CP分解便是Tucker分解的一种特殊形式。 同样的,N维张量可以表示成以下形式: 至于Tucker分解的优化方法,...
The Tucker decomposition is a higher-order analogue of the singular value decomposition and is a popular method of performing analysis on multi-way data (tensors). Computing the Tucker decomposition of a sparse tensor is demanding in terms of both memory and computational resources. The primary ...
本模型基于 1966 年 Tucker 提出的 Tucker decomposition,它将一个张量分解为一个 core tensor 和一组矩阵相乘的形式,可以被视为一种高阶 SVD 的形式,在矩阵是正交的和 core tensor 是“all-orthogonal(全正交)”的 special case 下。 文章声称 TuckER 是 fully expressive 的,这个词也在很多文章中见过,这里解...
知识图谱补全（Knowledge Graph completion）是当前研究热点之一，特别是在面对知识库不完备性的情况下，链接预测（Link Prediction）作为评估知识图谱补全方法有效性的关键指标，受到广泛关注。本文提出TuckER模型，旨在通过基于二元张量塔克分解（Tucker decomposition of the binary tensor）的方法来进行链接预测。
Add a description, image, and links to the tucker-decomposition topic page so that developers can more easily learn about it. Curate this topic Add this topic to your repo To associate your repository with the tucker-decomposition topic, visit your repo's landing page and select "manage ...