用固体退火模拟组合优化问题,将内能E模拟为目标函数值f,温度T演化成控制参数t,即得到解组合优化问题的模拟退火算法:由初始解i和控制参数初值t开始,对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代,并逐步衰减t值,算法终止时的当前解即为所得近似最优解,这是基于蒙特卡洛迭代求解法的一种启发式随机搜...
模拟退火算法(Simulate Anneal,SA)是一种通用概率演算法,用来在一个大的搜寻空间内找寻命题的最优解。模拟退火是由S.Kirkpatrick, C.D.Gelatt和M.P.Vecchi在1983年所发明的。V.Černý在1985年也独立发明此演算法。模拟退火算法是解决TSP问题的有效方法之一。 模拟退火的出发点是基于物理中固体物质的退火过程与...
用求解器打开新生成的tsp文件后,点击左上方的“Solve”,这就是concorde求解器求精确解的地方。 除此之外点击“Solve”旁边的“Heuristics”可以调用其他启发式算法求解问题,如LK算法、贪心算法等。 需要注意的是,concorde求解器只接受11个节点及以上的TSP问题的求解,在遇到小于等于10个节点的问题时则无法求解的。 结果...
可以发现,当数据规模逐渐增大时,求解所消耗时间越长(用Cplex求解TSP问题时,数据规模为23个点时反而消耗时间比21个点要少,这属于特殊情况。一般来说,数据规模越大,求解所需时间越长)。 当数据规模较小时,三种算法的求解速度几乎没有差别,当数据规模增大时,算法之间的求解速度差别就显而易见了。需要说明的是,求解...
1.1 TSP介绍 “旅行商问题”(Traveling Salesman Problem,TSP)可简单描述为:一位销售商从n个城市中的某一城市出发,不重复地走完其余n-1个城市并回到原出发点,在所有可能路径中求出路径长度最短的一条。 旅行商的路线可以看作是对n城市所设计的一个环形,或者是对一列n个城市的排列。由于对n个城市所有可能的遍...
TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。 近年来,有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出,例如Hopfield神经网络方法,模拟退火方法以及遗传算法方法等。 2. 遗传算法 基本遗传算法可定义为一个8元组: ——个体的编码方法,SGA使用固定长度二进制符号串编码方法; ...
简介:蚁群算法(ant colony algorithm,ACA)是由意大利学者M.Dorigo等人于20世纪90年代初提出的一种新的模拟进化算法,其真实地模拟了自然界蚂蚁群体的觅食行为。M.Dorigo等人将其用于解决旅行商问题(traveling salesman problem,TSP),并取得了较好的实验结果。
一、贪心算法 贪心法求解TSP问题有两种贪心策略。 1)最近邻点策略:从任意城市出发,每次在没有到过的城市中选择最近的一个,直到经过了所有的城市,最后回到出发城市。 给定初始的城市a,寻找与其邻接的最短距离的城市b,记录二者之间的路径并增加总路径长度;下一次从城市b开始,寻找与b邻接的最短距离的城市,循环查找,...