TSP，即Traveling Salesman Problem，也就是旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。最早的旅行商问题的数学规划是由Dantzig（1959）等人提出。简介 “旅行商问题”常被称为...
旅行商问题,常被称为旅行推销员问题(Travelling Salesman Problem, TSP),是指一名推销员要拜访多个地点时,如何找到在拜访每个地点一次后再回到起点的最短路径。 带权图,完全图 NP 难问题(即还没有多项式级别的算法,只有指数级别的算法来解决这类问题) 在物流中的描述是对应一个物流配送公司,欲将 n 个客户的订货...
旅行商问题(TSP)概述 1. TSP问题的复杂性 定义:旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)是给定一系列城市及其之间的距离,要求找到一条最短路径,使得旅行商从某个城市出发,经过每个城市恰好一次并返回到起点城市。 复杂性分析: TSP是一个NP-hard问题,这意味着目前没有已知的多项式时间算法可以解决所有实例。 随...
TSP问题的定义 输入:点的集合(代表城市) 目标:遍历所有点获得的路径总长度最小化(起终点为同一个点) TSP求解算法——近似解求解技术 1.最近邻算法 1. V = {1, ..., n-1} // 除 0 以外的顶点 2. U = {0} // 顶点 0 3. while V not empty ...
本篇再看 NP 问题之经典的 TSP 旅行商问题,对于一些 TSP 算法作出解答。 冲冲冲! 定义 P与 NP 问题可以用一个形象的比喻来解释:想象你是一名数学宝藏猎人,而你的目标是找到一个宝藏箱里的正确密码。 P 问题(多项式时间可解问题):这就像你有一串数字组成的密码锁,但你有一个神奇的解锁工具,只要用它,你可以...
TSP-旅行商问题,是一个经典问题,描述为“有n个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只能在每个城市逗留一次,最后回到原出发城市,问如何事先确定好一条最短的路线使其旅行的费用最少”。关于TSP问题的遍历(穷举)算法和贪心算法,下列说法正确的是_。 A.对 TSP...
1.1 TSP介绍 “旅行商问题”(Traveling Salesman Problem,TSP)可简单描述为:一位销售商从n个城市中的某一城市出发,不重复地走完其余n-1个城市并回到原出发点,在所有可能路径中求出路径长度最短的一条。 旅行商的路线可以看作是对n城市所设计的一个环形,或者是对一列n个城市的排列。由于对n个城市所有可能的遍...
从理论层面来讲,解TSP不仅为其他算法提供了思想方法平台,使这些算法广泛地应用于各种组合优化问题;而且经常被用来测试算法的优劣,如模拟退火算法、禁忌搜索、神经网络、进化算法等,都可用旅行商问题来测试。从实际应用层面来讲,旅行商问题作为一个理想化的问题,尽管多数的研究成果不是为了直接的应用,但却被广泛地转化...
TSP问题是NP-hard问题，即不存在多项式时间算法.也就是说,对于大型网络(赋权图),目前还没有一个精确求解TSP问题的有效算法，因此只能找出相对来说较好（不一定最优）的解的算法.旅行商问题TSP的数学规划模型： (1)设城市的个数为n,dij是两个城市i 与j之间的距离，xij=0或1（1表示走过城市i到 城市j的路...