带时间窗车辆路径问题(VRPTW)是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中,除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。在VRPTW中,车辆除了要满足VRP问题的限制之外,还必须要满足需求点的时窗限制,而需求点的时窗限制可以分为两种,一种是硬时窗(Hard T...
经典的TSP可以描述为:一个商品推销员要去若干个城市推销商品,该推销员从一个城市出发,需要经过所有城市后,回到出发地。应如何选择行进路线,以使总的行程最短。 VRP问题 车辆路线问题(VRP)最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出,它是指一定数量的客户,各自有不同数量的货物需求,配送中心向客户提供货物,由一个车队...
考虑到机器学习模型能从大规模数据中挖掘出潜在的规律且在数据分布类似的场景上具有较好的泛化性,不少专家学者尝试将机器学习以及启发式算法结合到一起,并以此加快大规模TSP/VRP问题的求解。从模型整体的优化目标看,目前的ml4tsp方案主要分为2类:端到端的Construction以及局部迭代优化的Improvement。前者通常直接使用机器...
即带容量限制、动态车辆路径CDVRP问题 从图论的角度来看，TSP和VRP问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。由于其在交通运输、电路板线路设计以及物流配送等领域内有着广泛的应...
TSP和VRP问题是数学建模竞赛中的核心题型，需深入掌握。旅行商问题（TSP）是经典的组合优化问题，目标是找到从一个城市出发，经过所有城市后再返回起点的最短路径。车辆路线问题（VRP）最早由Dantzig和Ramser于1959年提出，它涉及配送中心向多个客户分送货物，目标是优化行车路线以满足客户需求，同时考虑路程、...
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VRP问题，全称为Vehicle Routing Problem，中文常称为多回路运输问题，是物流领域中的一种复杂优化问题。它涉及到设计车辆路线，以满足多个客户的需求，如货物运输、容量限制、时间约束等，目标是找到最优化的路线，如里程最短、成本最低等。VRP问题的求解比旅行商问题（TSP）更为复杂，因为需要考虑多辆车...
原来TSP问题是VRP问题的特殊子集啊! VRP的复杂度相对更高,高很多!最典型的研究和应用就是用m辆车给n个地点送货;这复杂度高的还有车辆容积大小,时间窗口。我现在只需要求解如果m固定n的线路应该如何规划。都...
5.2,5.3例题--TSP-VRP问题 TSP问题的最邻近算法 设网络中共有个节点，节点集合，且规定车辆是从节点1出发，设车辆走到节点，记表示由节点1到节点的中间节点集合；表示到达节点之前中途所经过的节点集合，满足。因此，可选取作为描述过程状态的变量，并定义最优值函数为从节点1开始经由个中间节点的集到节点的最短...
由于限制条件的增加，TSP问题可以衍生出多个旅行商问题（MTSP），就是一个出发点，m个旅行商的TSP，即所访问的客户没有需求，车辆没有装载的限制，优化目标就是要遍历所有的客户，达到总里程最短。VRP问题是MTSP问题的普遍化，当客户的需求不仅仅是被访问，而是有一定容积和重量的商品的装载和卸载，涉及...