证明:已知秩为1的矩阵可以分解为 cxyT,||x||=||y||=1 的形式,根据矩阵对称性可知 A=AT⇒xyT=yxT⇒xTxyTy=(xTy)2⇒||x|||y||=⟨x,y⟩2 ,由Cauchy不等式可知 x=±y ,再根据trace为1的条件可以得到 c=1 ,从而结论成立。编辑于 2024-04-18 19:09・江苏 线性代数 线性
矩阵的迹（Trace）是线性代数中一个重要的概念，它通常表示为tr(A)，其中A是一个n×n的方阵。迹表示的是方阵主对角线上所有元素的总和，主对角线是从矩阵的左上角到右下角的对角线。要求一个矩阵的迹，只需将主对角线上的元素相加即可。这是一个相对简单的计算过程，适用于任何大小的方阵。举个例子，如果有...