目录 收起 对称矩阵 实对称矩阵标准型 trace的技巧 此系列会不断更新,收录各个地方的好题目。 对称矩阵 实对称矩阵标准型 题目1:设 S 为n 阶实对称方阵,且 S 之秩为 r ,证明: S 中存在 r 阶主子式不等于零。 由对角化结论可知 S 特征值有n−r 个0 det(λI−S)=λn+a1λn−1+⋯...
TR，线性代数中的数学概念符号，意为迹/迹数。一个矩阵的迹是其特征值的总和（按代数重数计算）。对于矩阵A，设A=(aij)是一个n阶方阵，A的对角线元素之和称为A的迹，记为trA,即trA=a11+a22+...+ann。迹的英文为trace，是来自德文中的Spur这个单字（与英文中的Spoor是同源词），在数学中，通常简写为“...
矩阵的迹（Trace）是线性代数中一个重要的概念，它通常表示为tr(A)，其中A是一个n×n的方阵。迹表示的是方阵主对角线上所有元素的总和，主对角线是从矩阵的左上角到右下角的对角线。要求一个矩阵的迹，只需将主对角线上的元素相加即可。这是一个相对简单的计算过程，适用于任何大小的方阵。举个例子，如果有...
线性代数中有一个命题说trace(AB-BA)=0那么是否任何一个trace为零的方阵都可以是两个方阵交换乘积的差呢?即 如果n阶方阵C满足trace(C)=0,是否一定存在两个n阶方阵A和B,满足 C=AB-BA ?我曾经考虑过n=2的情形,如果没有出现纰漏的话答案应该是肯定的,但是一般情况现在还没有思路。哪位同学对这个有一些了解...
迹的英文为trace，是来自德文中的Spur这个单字（与英文中的Spoor是同源词），在数学中，通常简写为“Sp”或“tr”。简介 在线性代数中，一个 的矩阵的迹（或迹数），是指 的主对角线（从左上方至右下方的对角线）上各个元素的总和，一般记作 或 ：其中 代表矩阵的第i行j列上的元素的值。例子 设...