7.∫(2sinx·cosx)dx=sin2x+C 三、分式类 8.∫11−x2dx=−12ln|x−1x+1|+C 9.1x2+y2x2y2 10.ln′(x−1+x2)=−11+x2 11.ln′(x+1+x2)=11+x2 12.ln′(x+x2−1)=1x2−1 (注:以上积分记得+C) 编辑于 2023-12-11 10:14・IP 属地湖北 ...
您好，答案如图所示：这个积分不初等 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
根据：tanx = sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以：∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C 类似地还有 根据：cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以：∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - ...
∫(tanx)^n dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2/(cosx)^2 dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)=1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1)=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2 =1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n...
有两种方法。第一种计算稍复杂，手算的话第二种更可行。1. 作代换y=tanx. dy=dx/cos²x, cos²x=1/(1+y²), sin²x=y²/(1+y²).∫(sinx)^6 dx=∫(sinx)^6*cos²x dy=∫y^6/(1+y²)^4 dy, 化为有理分式的积分。2. 记A=...
=根2*arctan(t-1/t)-2ln|t| + (1/2)ln(t^4+1) + C t=(tanx)^(1/2)代入化简即可.,9,1/(2√2) (-2 ArcTan[1 - √2 (Tan[x])^(1/2) ] + 2 ArcTan[1 + √2 (Tan[x])^(1/2) ]+ Log[ -1 + √2 (Tan[x])^(1/2) - Tan[x] ] - Log[ 1 + √...
,9,分部积分来求 变成1/2(tanxdx^2)=1/2(x^2tanx-x^2dtanx)=1/2(x^2tanx-x^2*(1/1+x^2)dx)=1/2(x^2tanx-(1dx-1/1+x^2dx))=1/2(x^2tanx-0+1/1+x^2dx)=1/2(x^2tanx+tanx).所以x与tanx的不定积分的结果就是1/2(x^2tanx+tanx),3,
接下来，我们可以将tan2(x)的积分拆分为两部分来计算：∫tan2(x)dx = ∫(1/cos2(x))dx - ∫dx。对于第一部分，我们知道1/cos2(x) = sec2(x)，因此可以使用sec2(x)的积分公式进行求解。而对于第二部分，直接进行积分即可。最终，我们有：∫tan2(x)dx = ∫sec2(x)dx - ∫dx = ...
∫ (tanx)^2 dx=∫ [(secx)^2-1] dx= tanx - x + C(tanx)^2的原函数 = tanx - x + C 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的...
=∫(tanx)^(n-2) d(tanx)-∫(tanx)^(n-2) (cosx)^2 d(tanx)=1/(n-1) (tanx)^(n-1)-∫(tanx)^(n-4) (sinx)^2 d(tanx)不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合；原函数不可以表示...