锐角三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC证:A+B+C+180°,C=180°-(A+B)tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)∴tanC=-[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)]∴tanC×(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)∴tanC-tanAtanBtanC=-(tanA+tanB)∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanCtanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)...
在三角形中,tanA、tanB和tanC之间的关系可以通过一个恒等式来描述:tanAtanBtanC = tanA + tanB + tanC。 分析: 对于任意三角形ABC,其三个内角A、B、C满足A+B+C=180°。因此,我们可以得到tanC=-tan(A+B)。 利用正切的和角公式,我们可以将tan(A+B)展开为(tanA + tanB)/(1 - tanAtanB)。 所以,tanC...
在锐角三角形ABC中,若,则tanAtanBtanC的最小值是___. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]8[解析][分析] 本题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性知识,有一定灵活性. 结合三角形关系和式子可推出sinBsinC+cosBsinC=2sinBsinC,进而得到f(a)B=SωaC=2amABsanC,结合函数特性可求得最小值. [解答] 解:...
由于锐角三角形中的三个角度A、B、C都小于90度，因此tanA、tanB、tanC都是正数。根据三角函数的基本关系式，有：tanA + tanB = tan(A + B) / (1 - tanA tanB)= tan(180° - C) / (1 - tanA tanB) （因为A + B + C = 180°）= -tanC / (1 - tanA tanB)再根据半角公式，有...
证明:在△ABC中,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. 斜三角形ABC中, A+B+C=π, ∴A+B=π−C,可得 tan(A+B)=tan(π−C)=−tanC, 由两角和的正切公式,得 tanA+tanB1−tanAtanB=−tanC, ∴tanA+tanB=−tanC(1−tanAtanB), 即tanA+tanB+tanC=tanA...
本人原来发布在其他账号的视频,现统一搬运到这个账号。惊不惊喜,意不意外?这是常态结论!, 视频播放量 1762、弹幕量 1、点赞数 26、投硬币枚数 2、收藏人数 5、转发人数 5, 视频作者 雲峯先生_2019, 作者简介 ,相关视频:【高考最后十课】2025届高考最后十课:地貌篇,2
tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 证明：A+B+C=π ∵A+B＝π-C，∴tan(A+B)=tan(π-C)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC,tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.因为
一道高中三角函数方面的问题证明:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC希望给出具体的证明过程, 答案 加一个条件ABC是三角形三个内角tanC=tan(180-A-B)=-tan)A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)所以左边=(tanA+tanB)[1-1/(1-tanAtanB)]=(tanA+tanB)[-tanAtanB/(1-tanAtanB)]=tanAtanB[-(tanA+tanB)/(1-tan...
人教版高中数学-巧用tanAtanBtanC_tanAtanBtanC解题37巧用 解题 高一数学第一册(下)第42页15题: 已知 求证 特别地,在非直角 中, 下面举例说明其应用. 例1.(1996年全国高考题) 解:构造 ,使 由,得 即 应填 例2.(1979年全国高考题)在中,A、B、C成等差数列, 求、、 解:因为, 、、 成等差数列,所以...
即:tanA tanB tanC=tanA•tanB•tanC 证二:左边= tan(A B)(1tanAtanB) tanC=tan(C) (1tanAtanB) tanC =tanC tanAtanBtanC tanC=tanAtanBtanC=右边 例2 求(1 tan1)(1 tan2)(1 tan3)……(1 tan44)相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏 ...