(B+C) =-(tanH+tanθ)/(1-tanBtanC) ②, 则, 由f(a)B=SωaC=2amABsanC可得 tanAtanBcosC=(2(tant)tan(1-t)^2)/(1-tan2tanα), 令,由A,B,C为锐角, 可得,,f(a)C0, 由式得1-2anBsanC0,解得R1, , 又1/(e^2)+1/R=(1/2-1/2)^2-1/4, 由R1得,, 因此tanAtanBtanC的最小...
tanAtanBtanC = tanA + tanB + tanC。 这个恒等式在三角形中始终成立,但需要注意的是,它对于直角三角形并不直接适用,因为直角三角形的其中一个角为90度,其正切值不存在。在直角三角形中,如果∠C=90°,那么tanA与tanB互为倒数关系,即tanA = 1/tanB。
2求证:tanA +tanB + tanC = tanA.tanB.tanC 3在非直角三角形中,求证:tan A+tan B+tan C=tan Atan Btan C. 4在非直角三角形中 求证 tanA+tanB+tanc=tanAtanBtanC 5在斜三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.反馈 收藏
正确解答如下：在锐角三ΔABC中sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC由已知sinBcosC+cosBsinC=2 sinBsinCtanB+tanC=2tanBtanC (1)tanA=-tan(B+C)=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1)tanA=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1) (2)其中tanA,tanB,tanC都是正数.tanAtanBtanC=((tanB+tanC)/(tanBtanC-1))tanB...
tan(a+b)=tan(π-c)=-tanc 又tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=2tanc/[1-(tanc)^2]=-tanc 解出tanc=0(舍去)或-√3(舍去)√3 所以tana=tanb=tanc=√3 a=b=c=π/3 分析总结。 在三角形abc中tanatanbtanc则三角形是什么三角形结果...
首先告诉你,这不是一个三角公式,所以也就没有名字.三角公式,如两角和差公式,倍角公式,半角公式,诱导公式等,都是三角恒等式,所以称为三角公式.tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,成立是有条件的.条件为:A、B、C为三角形的三个内角,且都不是直角.即A+B+C=π.(A、B、C都不等于π/2)tan(A+B)=tan(π-C)...
解答一 举报 在三角形中tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC,又f(x)=tanx在(0,π/2)上为凸函数,所以tanA+tanB+tanC》3tan((A+B+C)/3)=3倍根号3等号当且仅当A=B=C=π/3时成立,故最小值为3倍根号3 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
解析 因A+B+C=180^0所以C=180^0-A-B所以tanC=tan(180^0-A-B)=-tan(A+B) 结果一 题目 一个三角形内tana tanb tanc是什么关系 答案 因A+B+C=180^0所以C=180^0-A-B所以tanC=tan(180^0-A-B)=-tan(A+B)相关推荐 1一个三角形内tana tanb tanc是什么关系 反馈 收藏 ...
锐角三角形中tanatanbtanc最小值在锐角三角形中，当角A为锐角时，有：tan A > 0，tan B > 0，tan C > 0 因此：tan A tan B tan C = tan A (tan B + tan C) tan C = tan A (tan B + 1/tan B) (1/tan B + tan C)= tan A [(tan B)^2 + 1]/(tan B) [(1/tan B)^2 +...
要证明 tanAtanBtanC>1 只要证明 tanA+tanB+tanC>1 即可 因为ABC是锐角三角形，所以A,B,C都大于0，小于90度，所以tanA>0,tanB>0,tanC>0 又因为，三角形中至少有一个角大于或等于60度（反证法，否则内角和小于180度），不妨设是角A,所以tanA>根号3,又tanB>0,tanC>0 所以tanA+tanB+tanC> ...