tan⁴x的积分结果为(3/4)tan³x - (1/2)tanx + x + C,可通过三角恒等式化简后分项积分获得。以下分步骤说明具体
首先,我们将(tanx)^4拆成(tanx)^2*(tanx)^2,然后进行代换。设u=tanx,那么du/dx=sec^2x,dx=du/sec^2x。将u=tanx代入(tanx)^2*(tanx)^2,得u^2*(sec^2x)^2,即u^2*(1+tan^2x)^2。 将dx=du/sec^2x代入积分式中,得 ∫(tanx)^4dx =∫u^2*(1+u^2)^2du 这个积分可以直接用分部积分法...
对于函数tan^4(x),我们可以通过一系列的代数和三角恒等式来计算其不定积分。首先,我们可以利用恒等式tan^2(x) = sec^2(x) - 1,将tan^4(x)表示为(sec^2(x) - 1)^2。 接下来,我们可以将(sec^2(x) - 1)^2展开为(sec^4(x) - 2sec^2(x) + 1)。然后,我们可以对这个展开式进行分解,得到...
设secx=m,tanx=ndm=mndx,dn=m2dxm2=1+n2，mdm=ndn。∫sec3xtan4xdx=∫m3n4dx...
2012-08-31 ∫ tan^4Xdx的不定积分,在线等 54 2014-11-04 ∫(正切函数四次方)的不定积分 7 2010-01-17 tanX的4次求不定积分是什么? 226 2013-01-06 求tan^4 x的不定积分 19 2011-12-10 求tanx的4次方的不定积分 62 2016-11-23 (tanx)∧4 的不定积分是多少 4 更多...
巧妙运用分部积分法：答案在图片上，点击可放大。希望你满意，请及时采纳，谢谢☆⌒_⌒☆
首先,我们需要知道tan-4 次方的不定积分公式。根据数学知识,tan-4 次方的不定积分为:∫(tan^4(x)) dx = (sec^4(x) + 1) / 4 + C。其中,C 为积分常数。 三、使用积分技巧求解tan-4 次方的不定积分 要使用这个公式求解tan-4 次方的不定积分,我们需要掌握一些积分技巧。例如,我们可以使用分部积分法...
求积分∫tan^3xdx那若是4次方呢? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=∫(sec²-1)tanxdx =∫tanxsec²dx-∫tanxdx =∫secx(tanxsecxdx)-∫sinx/cosx dx =∫secxdsecx+∫dcosx/cosx=sec²x/2+ln|cosx|+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
首先,我们需要了解 tanx 的 n 次方积分的定义。 二、tanx 的 n 次方积分的定义 tanx 的 n 次方积分是指将函数 f(x) = tan^nx 在区间 [0, π/2]上进行积分。根据不定积分的定义,我们可以得到: ∫(tan^nx)dx = ∫(sec^2x) * (sec^(n-2)x) dx 接下来,我们利用倍角公式和和差化积求极限。
tan x, cot x, sec x, csc x 的 n 次方的积分,基本上可以通过换元法或者分部积分法得出一个递推式,然后用递推法求得出它们的积分。