不定积分∫tan^4xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫tan⁴xdx=∫(sec²x-1)²dx=∫(sec⁴x-2sec²x+1)dx=∫sec⁴xdx-∫2sec²xdx+∫1dx=∫sec²xd(tanx)-2tanx+x=∫(tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x=⅓tan³x+tanx-2tanx+x+C=⅓tan³x-tanx+x+C...
然而,对于tan^4(x)这样的不定积分,其解并不涉及特殊函数。这是因为tan^4(x)的积分可以通过基本的三角恒等式和积分技巧直接求解,而无需引入更复杂的数学工具。 tan4次方不定积分的具体求解步骤 对于tan^4(x)的不定积分,其求解步骤相对直接。首先,可以利用三角恒等式将tan^4(x...
55-tan^4(θ)的积分是【麻省理工】单变量微积分习题课(中英双语)的第55集视频,该合集共计87集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
【答案】：∫tan4xdx=∫(sec2-1)tan2xdx=∫tan2xd(tanx)-∫(sec2x-1)dx
就第五小题,tan的4次方求不定积分 我来答 1个回答 #话题# “你不知道的”中国航天日 匿名用户 2014-12-15 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 除了白色座头鲸,濒临灭绝的海洋生物还有哪些? 五一假期高速免费是按什么时间算? 吃过头孢,要过多久才能饮酒...
作答的方法有两种哦。方法一：∫tan^4xdx令y=tanx，dy=secxdx=1+ydx原式=∫y^4/1+ydy=∫y+1/1+y-1dy=y/3+arctany-y+C=1/3tanx+arctantanx-tanx+C。方法二：∫tan^4xdx=1/3tanx-∫tanxdx=1/3tanx-∫secx-1dx=1/3tanx-tanx+x+C。
用三角公式如图改写被积分函数，就可以利用凑微分求出原函数。
∫tan⁴xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋C。（C为积分常数）解答过程如下：∫tan⁴xdx ＝∫(sec²x－1)²dx ＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx ＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx ＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x ＝∫(tan²x＋1...
tan^4的不定积分 设f(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+ c(c为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,c叫做积分常数,求已知...
换元，令tanx=y，(tanx)^4dx=y^4*1/(1+y^2)dy=(y^2-1+1/(1+y^2))dy=y^3/3-y+arctany+C=(tanx)^3/3-tanx+x+C