不定积分∫tan^4xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫tan⁴xdx =∫(sec²x-1)²dx =∫(sec⁴x-2sec²x+1)dx =∫sec⁴xdx-∫2sec²xdx+∫1dx =∫sec²xd(tanx)-2tanx+x =∫(tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x =⅓tan³x+tanx-2tanx+x+C =⅓tan³x-tanx+x+C...
解析 解(1)原式 =∫(sec^2x-1)tan^2xdx=∫tan^2xd(tanx)-∫(sec^2x-1)dx =1/3tan^3x-tanx+x+C. . (2)原式 =∫(1/(cosx)+(cosx)/(sin^2x))dx=∫_0^1xcxdx+∫(d(sinx))/(sin^2x) d(sinz) sin2x =ln|tan(x/2+π/4)|-1/(sinx)+C . ...
55-tan^4(θ)的积分是【麻省理工】单变量微积分习题课(中英双语)的第55集视频,该合集共计87集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
tan⁴x的积分结果为(3/4)tan³x - (1/2)tanx + x + C,可通过三角恒等式化简后分项积分获得。以下分步骤说明具体
∫tan⁴xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋C。（C为积分常数）解答过程如下：∫tan⁴xdx ＝∫(sec²x－1)²dx ＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx ＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx ＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x ＝∫(tan²x＋1...
解析 ∫ (tanx)^4 dx=∫ (sec²x-1)²dx=∫ [(secx)^4-2sec²x+1] dx=∫ (secx)^4 dx-2∫ sec²xdx+∫ dx=∫ sec²x d(tanx)-2tanx+x=∫ (tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x=(tan³x)/3-tanx+x+CC为任意常数结果一 题目 ∫ tan^4Xdx的不定积分, 答案 ∫ (tanx)^4 ...
作答的方法有两种哦。方法一：∫tan^4xdx令y=tanx，dy=secxdx=1+ydx原式=∫y^4/1+ydy=∫y+1/1+y-1dy=y/3+arctany-y+C=1/3tanx+arctantanx-tanx+C。方法二：∫tan^4xdx=1/3tanx-∫tanxdx=1/3tanx-∫secx-1dx=1/3tanx-tanx+x+C。
tan^4(θ)的积分 用替换的方法求偶数次幂正切函数的积分。 这是MIT数学课程单变量微积分的配套习题课。内容涉及了单变量微积分课堂上教授布置的习题,也补充讲解了课堂上没有涉及的内容。因此,本课程不仅只是原课堂的补充,而且是它的内容拓展。课程安排参照了单变量微积分
我们现在要求的是(tanx)^4的积分。 求解这个积分的方法有很多,但我们这里介绍一种比较简单的方法,即利用代换法。 首先,我们将(tanx)^4拆成(tanx)^2*(tanx)^2,然后进行代换。设u=tanx,那么du/dx=sec^2x,dx=du/sec^2x。将u=tanx代入(tanx)^2*(tanx)^2,得u^2*(sec^2x)^2,即u^2*(1+tan^2x)...
∫tan⁴xdx=⅓tan³x－tanx＋x＋C。（C为积分常数）解答过程如下：∫tan⁴xdx ＝∫(sec²x－1)²dx ＝∫(sec⁴x－2sec²x＋1)dx ＝∫sec⁴xdx－∫2sec²xdx＋∫1dx ＝∫sec²xd(tanx)－2tanx＋x ＝∫(tan²x＋1...