首先,我们需要明确一点:tan(4)是一个常数,因为4是一个确定的数值。常数的导数是0,这是微积分中的一个基本定理。 然而,如果你想要找到函数f(x) = tan(x)在x=4处的导数(即该函数的斜率或变化率在该点的值),那么我们需要使用不同的方法。 求tan(x)的导数:对于一般的正切函数f(x) = tan(x),其导数为...
作答的方法有两种哦。方法一：∫tan^4xdx令y=tanx，dy=secxdx=1+ydx原式=∫y^4/1+ydy=∫y+1/1+y-1dy=y/3+arctany-y+C=1/3tanx+arctantanx-tanx+C。方法二：∫tan^4xdx=1/3tanx-∫tanxdx=1/3tanx-∫secx-1dx=1/3tanx-tanx+x+C。
例4 求 y=tan 的导数.解 (tanx)'=((sinx)/(cosx))'=((sinx)'cosx⋅sinx)/(cos^2x)⋅cosx COS cos'x=(cos^2x+sin^2x)/(cos^2x)=1/(cosx)=sec^2x . 相关知识点: 试题来源: 解析 例4 求y=tanx 的导数. 解 (tanx)'=((sinx)/(cosx))'=((sinx)'cosx-sinx)/(cos^2x)cos...
(tan x )'=(sin x /cos x)'=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x =[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x =1/cos x*cos x =sec x*sec x
tan x 的导数: [ \frac{d}{dx} \tan x = \sec^2 x ] 这意味着tan x的导数等于sec x的平方。 cot x 的导数: [ \frac{d}{dx} \cot x = -\csc^2 x ] 这意味着cot x的导数等于负的csc x的平方。 这些导数公式在解决涉及三角函数的微积分问题时非常有用。希望这些公式对你有所帮助!
结合复合函数求导法则以及基本求导公式:(arctanπ)'=1/(1+a^2),可知:对函数y=arctan1/(1+x)求导有:y-1/(1+(1/(x+y))^2)*(0*1-x)-1*1)/((1-x)^2)=1/(1+1/(1+x^2))*(0-1)/((1+x)^2)=1/(((a+b)^2+4)/(a^2-b^2))*(-1)/((1+a)^2)=((1+x)^2)/((1...
tan4/π 的导数是0。分析：tan4/π得到的值是一个常数，对于常数，它的导数就是0。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x 5、y=sinx y'=cosx 6、y=cosx y'=-...
(3)y=(tan x)x; (4)y=√ (x+√ (x+√ x)).相关知识点: 代数 函数的应用 导数的运算 基本初等函数的导数公式 导数运算法则 试题来源: 解析 (1)y'=9x^2+12⋅ x^(-3/2)=9x^2+(√ x)(2x^2) (2)y=x(1-cos x)ln x=xln x-xln xcos x, ∴ y'=1+ln x-(xln x)...
tan四分之π=1。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。在直角三角形ABC中，角B等于45度，角C等于45度，tan45=AC/BC，又三角形ABC是等腰直角三角形，故tan45=1，四分之π是45度，所以tan四分...