这是因为正切函数定义为 tanθ=sinθcosθ\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}tanθ=cosθsinθ,而当 θ=180∘\theta = 180^\circθ=180∘ 时,cos180∘=0\cos 180^\circ = 0cos180∘=0。 由于分母不能为零,所以 tan180∘\tan 180^\circtan180∘ 是没有意义的,或者说是未定义的。 记住这个小知识点哦,下次遇到类似...
[ \tan\theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} ] 该公式仅适用于锐角(0°到90°),推广到任意角时需借助单位圆或坐标定义。例如,角度为30°时,对边为1,邻边为√3,则(\tan30° = \frac{1}{\sqrt{3}})。 二、周期性及角度变换的诱导公式 正切函数具有周期性,周期为...
1. 简化 \(\tan(180^\circ + 60^\circ)\): 正切函数的周期为 \(180^\circ\),并且在 \(180^\circ\) 处有对称性。具体来说,\(\tan(180^\circ + \theta) = \tan \theta\)。因此, \[ \tan(180^\circ + 60^\circ) = \tan 60^\circ. \] 我们知道 \(\tan 60^\circ =...
Simplify (cos(90^@+theta)sec (-theta)tan(180^(@)-theta))/(sec(360^(@)-theta)sin(180^(@)+theta)cot (90^(@)+theta))
\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} ] 当(\cos \theta = 0)(即θ为90°或270°)时,tanθ无定义,表现为图像中的垂直渐近线。 三、图像与周期性 正切函数的图像呈现周期性波动,周期为π(180°)。其图像在(-\frac{\pi}{2})到(\frac{\pi}{2})之间单调递增,且...
周期性:正切函数的最小正周期为π(180°),即(\tan(\theta + \pi) = \tan\theta)。 奇函数特性:满足(\tan(-\theta) = -\tan\theta),图像关于原点对称。 无界性:正切函数的值域为全体实数((-\infty, +\infty)),但定义域需排除使(\cos\theta = 0)的角度(如θ=π/2 + k...
在直角坐标系中,任意一点P(x, y)与原点O形成的直线OP与x轴正方向的夹角θ的正切值为: [ \tan(\theta) = \frac{y}{x} ] 注意,此时x不能为0,因为当x=0时,tan(θ)无意义(趋于无穷大)。 三、注意事项 角度单位:在计算tan值时,需确保角度的单位一致(度或弧度)。大多数计算器支持两种单位的输入和输...
(cot(90^(@)-theta)sin(180^(@)-theta)sec(360^(@)-theta))/(tan(180^(@)+theta)sec(-theta)cos(90^(@)+theta)) View Solution सिद्ध कीजिए कीcos(90∘+θ)sec(−θ)tan(180∘−θ)sec(360∘−θ)sin(180∘+θ)cot(90∘−θ)=−1 ...
代入化简得:tanθ = -cot34° = tan(180° - 34° - 90°) = tan124°,因此$\theta = 124^\circ + k \cdot 180^\circ$,取$\theta=124^\circ$为其中一个解。<知识点:三角函数恒等变换、角度化简、正切函数周期性> 反馈 收藏
1 temp_cos = current_cos current_cos = current_cos - current_sin * sigma * factor current_sin = temp_cos * sigma * factor + current_sin theta = theta - sigma * j factor = factor/2 theta=theta if(not flag) else 180-theta theta=theta if(theta<180) else theta -360 return theta...