= \dfrac {1-2\sin θ\cos θ}{2}= \dfrac {1-2× \dfrac {1}{4}}{2}= \dfrac {1}{4}. 故选:C.由已知求得\sin θ\cos θ的值,再由二倍角的余弦及诱导公式求解\cos ^{2}(θ+ \dfrac {π}{4})的值.本题考查三角函数的化简求值,考查了同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用...
【解析】由题意可知tan left(dfrac{pi }{4}+theta right)=dfrac{1+tan theta }{1-tan theta }=-dfrac{1}{2},得tan theta =-3.(1)由正弦与余弦的二倍角公式变形可得dfrac{sin theta +sin 2theta }{1+cos theta +cos 2theta }=dfrac{sin theta +2cos theta sin theta }{cos theta +2{co...
又∵\tan θ=2,∴\sin 2θ-\cos ^{2}θ= \dfrac {2×2-1}{2^{2}+1}= \dfrac {3}{5}. (1)分子分母同时除以\cos θ,利用同角三角函数基本关系式即可计算得解.(2)利用二倍角公式,同角三角函数基本关系式化简所求,结合\tan θ=2即可计算得解.本题主要考查了同角三角函数基本关系式,二...