f(x1,x2,x3)=x21+4x22+4x23+2tx1x2−2x1x3+4x2x3问t取何值时,该二次型为正定型? 相关知识点: 试题来源: 解析因为二次型f(x 1,x 2,x 3)=x 12+4x 22+4x 32+2tx 1x 2-2x 1x 3+4x 2x 3, 所以该二次型的矩阵为 1 t -1 t 4 2 -1 2 4...
即Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2(如图2).图2 (1)推导:第一个时间T内的位移:x1=vT+aT2 第二个时间T的位移:x2=(v+aT)T+aT2 第三个时间T内的位移:x3=(v+a·2T)T+aT2 …… 第n个时间T内的位移:xn=[v+a·(n-1)T]T+aT2 ...
因为二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2tx1x2-2x1x3+4x2x3,所以该二次型的矩阵为 1 t -1 t 4 2 -1 2 4 ,若该二次型为正定二次型,则其各阶顺序主子式皆大于零, 1 >0, 1 t t 4 =4-t2>0, 1 t -1 t 4 2 -1 2 4 =8-4t-4t2>0...
解答:解:∵x3+x+2=0, ∴x3+1+x+1=0, ∴(x+1)(x2-x+2)=0, ∴(x+1)2(x-2)=0. ∴x1,x2,x3是方程x3+x+2=0的三个根分别为-1,-1,2. ∴x13=-1,x23=-1,x33=8,x1•x2•x3=2. ∴行列式 . x1x2x3 x2x3x1 x3x1x2 ...
在R3中线性变换T(x1,x2,x3)=(2x1-x2,x2+x3,x1),那么T关于基ε1(1,0,0)′,ε2(0,1,0)′,ε3(0,0,1)′,的矩阵为? 答案: 由于T(x1,x2,x3)=(2x1 点击查看完整答案 手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 【计算题】 若λ是正交矩阵A的特征值(λ≠0),证明也是A的一个特征值。
解令-1 1 0 A = -4 3 0 ,X = X2 0 0 2 x3 「dxi dt dX dx2 dt = dt dx, dt 那么此方程组可以写成 (dx)/(dt)=Ax dX A的Jordan标准形为 厂 2 0 0 J= 0 1 1 L0 0 1 于是存在相似变换矩阵 TO -1 1 P =0-2 1 L1 1 1 0 使得 P^(-1)AP=J 令X =PY,其中 Y=(...
(1)一√2t×√2;(2)无论t取什么值都不正定;(3)4t长5. 结果一 题目 讨论参数t满足什么条件时下列二次型正定:(1)f(x1,x2,x3)=x+4x2+2x3+2tx1x2+2x1x3;(2)f(x1,x2,x3)=x+4x2+x3+2tx1x2+10x1x3+6x2x3;(3)f(x1,x2,x3)=tx2+x2+5x3-4x1x2-2tx1x3+4x2x3 答案 (1)-...
1 λ λ 1 0 0 1−2λ 1−2λ 0 0 0 2−2λ 4−2λ 1 1 (I)由(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解,代入到方程组,可以得出λ和μ的关系;将方程组的做初等行变换,化成行阶梯形矩阵,再讨论方程组的解;(II)由(I)的结论,将x2=x3代入求解即可. 本题考点:矩阵初等行变换和初始列变换...
线性代数问题1.已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,(1)求t,并写出此二次型对应的矩阵A;(2)求正交变换x=Qy,把二次型f(x1,x2,x3)化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证
(x-a)=2x-1212a,从而可得x2+x3=a+3,从而可得x1+x2+x3=a−1−√a2−4a+12a−1−a2−4a+12+a+3=3a+5−√a2−4a+123a+5−a2−4a+12,再令g(x)=3x+5-√x2−4x+1x2−4x+1,求导g′(x)=3-x−2√x2−4x+1x−2x2−4x+1>0,从而可得1-√6262<3a+5−√...