点归一化下的梯度(SNE) 在点归一化下,我们观察q_{ij}和w_{kl},除非i=k,否则\partial q_{ij} / \partial w_{kl} = 0,所以我们可以使用i来替换k: \frac{\partial C}{\partial y_h} = \sum_{ij}\frac{\partial C}{\partial q_{ij}} \sum_{l}\frac{\partial q_{ij}}{\partial w_{i...
SNE,不同于MDS和ISOMAP中基于距离不变的思想,而是先将欧氏距离距离转换为条件概率,来表达点与点之间的相似度,再优化两个分布之间的距离-KL散度,从而保证点与点之间的分布概率不变。 尽管SNE提供了很好的可视化方法,但是他很难优化,而且存在“拥挤问题”crowding problem。t-SNE在低维空间下使用更重长尾分布的t分布...
t-SNE与PCA的不同之处在于只保留小的成对距离或局部相似性，而PCA则关注的是保持大成对距离以最大化方差。图1-“瑞士卷“数据集，保持与t-SNE(实线)的小距离vs最大化方差PCA Laurens很好地利用上图中的“瑞士卷”数据集很好地说明了PCA和t-SNE方法（实线为t-SNE，虚线为PCA）。你可以看到，由于这个“瑞士...
因为 SNE 的梯度实现起来比较难,所以我们可以使用对称 SNE,对称 SNE 是 t-SNE 论文中一种替代方法。 在对称 SNE 中,我们最小化 p_ij 和 q_ij 的联合概率分布与 p_i|j 和 q_i|j 的条件概率之间的 KL 散度,我们定义的联合概率分布 q_ij 为: 该表达式就如同我们前面定义的 softmax 函数,只不过分母中...
t-SNE可以智能地处理离群值。结论：t-SNE是一种先进的降维技术。与PCA不同，t-SNE可以应用于线性和非线性良好聚类数据集，并更好地工作，产生更有意义的聚类。虽然t-SNE在可视化良好分离的聚类方面非常出色，但大多数时候它无法保留数据的全局几何结构。如果您想进一步学习数据分析和挖掘领域的核心技术，推荐您参加...
1. SNE原理 基本原理: 是通放射变换 将数据点映射到概率分布上,分为两个步骤: 构建高维对象之间的概率分布,使得相似的对象有更高的概率被选择,而不相似的对象有更低的概率。 SNE 在低维空间中构建这两个分布,使得两个概率分布尽可能相似。 t-SNE是非监督的降维,跟kme
t-SNE是一种用于探索高维数据结构的非线性降维技术。它特别适用于高维数据的可视化，因为它能够在低维空间中保留原始高维数据的局部结构。通过最小化高维空间与低维空间分布之间的差异，t-SNE将数据映射到低维空间，以便可视化。算法的核心思想是，首先在高维空间中计算数据点之间的相似度，然后在低维空间...
算法是随机的,具有不同种子的多次实验可以产生不同的结果。虽然选择loss最小的结果就行,但可能需要多次实验以选择超参数。 全局结构未明确保留。这个问题可以通过PCA初始化点(使用init ='pca')来缓解。 优化t-SNE t-SNE的主要目的是高维数据的可视化。因此,当数据嵌入二维或三维时,效果最好。有时候优化KL...
(2)随机梯度下降:为了优化t-SNE的损失函数,T-SNE使用随机梯度下降算法来更新低维空间中数据样本的位置。随机梯度下降通过不断迭代,不断调整数据样本的位置,使得损失函数逐渐收敛,最终得到最优的低维表示。 T-SNE算法的应用 T-SNE算法在计算机技术中有广泛的应用。
t-SNE的原理 前面只是t-SNE的基本思想,我们以最简单的二维降一维的过程看了t-SNE是如何工作的,此时,我们进入t-SNE的具体原理,如下所示: image 第一步:计算不同点之间的距离 t-SNE原理的第一步就是计算二维散点图中所有点的“相似性”(similarity),例如,我们先看第1个点(下图黑点)与剩余所有点的相似性,如...