利用t分布构造总体均值置信区间时,需满足以下条件: 1. **总体服从正态分布**:当样本容量较小时,只有在总体服从正态分布的前提下,t分布才能准确估计置信区间。若总体非正态且样本量小,t分布可能不适用。 2. **总体方差未知**:若方差已知,应使用z分布(即使样本量小),因此方差未知是使用t分布的重要前提。 **...
1使用t分布估计一个总体均值时,要求( ) A. 总体为正态分布且方差已知 B. 总体为非正态分布 C. 总体为非正态分布但方差已知 D. 正态总体方差未知,且为小样本 2使用t分布估计一个总体土值时,要求( ) A. 总体为正态分布且方差已知 B. 总体为非正态分布 C. 总体为非正态分布但方差已知 D. 正态总...
t分布的均值为0,但这一结论仅在自由度大于1时成立。以下从分布性质、数学推导、自由度条件及与其他分布的对比四个角度展开分析。
在这种情况下,样本的均值即为总体的估计值。因此,我们使用样本均值来近似总体均值。 接下来,我们来介绍一下学生t分布的方差。学生t分布的方差也与自由度有关。具体公式为: σ^2 = (df / (df - 2)) 其中,σ^2表示学生t分布的方差,df表示自由度。 可以看出,学生t分布的方差随着自由度的增加而减小。当自由...
t分布是一个分布族,其确切形状由一个被称为自由度v的参数决定,其中,v = n - 1 (n为样本大小)每个整数自由度对应一个分布。t分布有以下几个特征: 每个分布都是钟型且关于均值0对称,并且分布从负无穷到正无穷连续延伸; 当自由度无限时,t分布就是标准正态分布。随着自由度越来越小,曲线就越来越平坦; 一般认...
百度试题 结果1 题目t分布的均值()。 A. 0 B. 0.25 C. 0.5相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
1、小样本未知情况下使用 t 统计量：当总体标准差未知且样本容量较小（通常指小于30）时，我们使用 t 统计量来进行推断。t 统计量的计算基于学生 t 分布，它考虑了样本容量的影响，从而更准确地估计总体均值的置信区间和假设检验。2、大样本未知情况下使用 Z 统计量：当总体标准差未知但样本容量较大...
前面一组样本的均值低于后面一组的均值，t值是用来判断统计上是否显著的指标。在概率论和统计学中，学生t-分布（t-distribution），可简称为t分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。t分布曲线形态与...
本文将详细介绍t分布下总体均值的分布规律。 1.引言 t分布是基于样本样本量较小时的抽样分布。在实际应用中,样本量很少能够满足正态分布的要求,而t分布则对非正态分布的样本进行更加准确的拟合。因此,在小样本情况下,t分布成为常用的统计分布。 2. t分布的定义和性质 t分布是指在总体标准差未知且总体近似服从正...
服从自由度为n的t分布的变量性质如下: 1. **对称性**:t分布以0为中心对称,若均值存在,则必然为0。 2. **均值存在条件**:当自由度n > 1时,均值存在且为0;若n ≤ 1,均值不存在(如n=1时对应柯西分布)。 3. **选项分析**: - **A.0**:正确。题目未明确限定n的范围,但统计学中通常讨论n >...