SMO的全写是Sequential Minimal Optimization,翻译过来是序列最小优化算法。算法的核心思想是由于我们需要寻找的是一系列的α值使得(1)取极值,但问题是这一系列的值我们很难同时优化。所以SMO算法想出了一个非常天才的办法,把这一系列的α中的两个看成是变量,其它的全部固定看成是常数。 这里有一个问题是为什么我们...
至此,我们得到了SMO算法中一个子问题的最优解 \left( \alpha _{1}^{new},\alpha _{2}^{new} \right) ,而SMO算法就是由若干个这种子问题组成的。但是,我们该如何选择每个子问题中的两个变量呢?这里有两种方法,分别对应了简化版的SMO算法和完整版的SMO算法: ...
SVM——(七)SMO(序列最小最优算法) 在说SMO (Sequential minimal optimization)之前,先介绍一种与之类似的算法,坐标上升(下降)算法. 1.Coordinate ascent 所谓坐标上升(下降)指的是同一个算法,只是若实际问题是求极大值则是上升,反之为下降。我们知道梯度下降算法在每次迭代过程中都是沿着梯度的(反)方向进行的;...
SMO (Sequential Minimal Optimization) 是一种用来训练SVM的优化算法。传统的SVM算法需要同时优化所有的模型参数,计算量较大。而SMO算法则是一种序列化的简化方法,每次只优化两个模型参数。 SMO算法的主要思想如下: 1.初始化模型参数:选择两个待优化的参数α1和α2 2.选择两个参数:基于一定的策略,选择两个不同的...
SVM和SMO算法概述 SVM算法学习 SVM原理 SMO分析SMO实现 SVM基本原理 •原理：SVM使用一种非线性映射，把原训练数据映射到较高的维。在新的维上，搜索最佳分离超平面，两个类的数据总可以被超平面分开 问题提出：•线性可分的分类问题：（令黑色的点=-1，白色的点=+1）f(x)wrxb +1...
10 SVM - 核函数 十三、SMO初识 序列最小优化算法(Sequential minimal optimization, SMO) 是一种用于解决SVM训练过程中所产生的优化问题的算法。 于1998年由John Platt发明,论文详见:《Sequencial Minimal Optimization-a Fast Alg for Training SVM.pdf》 ...
序列最小优化算法(英语:Sequential minimal optimization, SMO)是一种用于解决支持向量机训练过程中所产生优化问题的算法。SMO由微软研究院的约翰·普莱特(John Platt)发明于1998年,目前被广泛使用于SVM的训练过程中,并在通行的SVM库libsvm中得到实现。 1998年,SMO算法发表在SVM研究领域内引起了轰动,因为先前可用的SVM...
SMO(Sequential Minimal Optimization)算法是一种用于求解SVM问题的优化算法,其核心思想是将大问题分解为一系列的小问题,通过迭代求解这些小问题来得到最优解。 SMO算法允许一次只优化两个变量,即选择两个变量α_i和α_j进行优化。具体的优化步骤如下: 1. 选择一对需要优化的变量α_i和α_j,使用启发式方法选取这...
首先回顾坐标上升算法，它通过逐次更新多元函数中的单个变量，直至达到局部最优。以二元函数为例，我们开始时给定初始值，通过迭代优化[公式] 和[公式]，直到函数收敛。这个过程在每次迭代中仅优化一个变量，效率高但迭代次数可能较多。SMO进一步改进了这一点，选择一对[公式] 进行优化。在SVM对偶问题中，...
SMO算法是用于解决软间隔最大化SVM对偶问题的算法，由Platt在1998年提出。其核心思想是在每一步优化中，仅选取两个参数进行优化，其他参数视为常数，问题转化为二次方程求解，从而获得解析解。具体步骤包括利用KKT条件选择参数、利用Numpy进行优化等。SMO算法的效果在螺旋线数据集和蘑菇数据集上都有良好的...