0/0型或者*/∞那是洛必达法则，大多数数学分析的教材中都有证明（不是全部）。关于Stolz定理，它经常被形象地成为离散形式的洛必达法则。它的证明你可以看看下面我写的这个内容：大学数学教书匠：Stolz公式的证明
定理一:设数列{bn}严格单调递增且趋于+∞. 若 limn→∞an−an−1bn−bn−1=A 则{an/bn}收敛,且 limn→∞anbn=A 证明:对于任意ε>0,存在正整数k,使得当n≥k时,有 A−ε<an−an−1bn−bn−1<A+ε 因为{bn}严格单增,所以bn−bn−1>0,从而 A−ε<(an 6 1an−1)+(a...
stolz定理的一个小结论 一、基础知识介绍 stolz 定理:设有两个数列{ a_{n} },{ b_{n} },其中 b_{n} 必须是单调递增数列,且有 \lim\limits_{n\to\infty}b_{n}=+\infty ,如果 \lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_{n}… 陌亿发表于每日一题 Stolz定理及其证明 Stolz定理:设 \lbrace y_n\rb...
利用Stolz定理,证明:lim_(n→∞)(log_nn)/=0(1)(a1);8(2) lim_(x→∞)(n^4)/(a^n)=0 (a1,k是正整数).n-∞an 相关知识点: 试题来源: 解析 证(1)先证明下述命题: 设 x_n0 , lim_(n→∞)x_n=1 ,则 lim_(n→∞)log_ax_n=0 . 2 不妨设 α 1. ∀ε0 ,取η=min...
stolz定理的证明 相关知识点: 试题来源: 解析(1)当L=0时;由条件得:对任意e>0 存在N使 当n>N时有:|(An+1-An)/(Bn+1-Bn)-L|+∞时Bn-->+∞,原式化为:|An+1-An|=N,当n>N1时,有-e*BN+|AN|+∞所以lim(Bn+1-Bn)/(An+1-An)=0+ (0+即从正数趋近于0)由1)得:lim...
to infty}} b_n = +infty$时，Stolz定理仍然适用。这需要通过构造辅助数列和利用前面的推导来证明。总结：Stolz定理为我们提供了一种在处理特定形式的数列极限时简化计算的方法，特别是在数列的相邻项之差具有某种规律时。通过严谨的证明过程，我们可以确信该定理的正确性，并在实际应用中加以利用。
Stolz定理介绍: Toeplitz表 定义 证明 利用T表证明 Stolz 定理 Stolz 定理 Stolz定理介绍: 设xn,yn是实数数列,且序列x1,x2,⋯,xn是一个递增数列,并且: limn→∞xn=+∞ 若: limn→∞yn−yn−1xn−xn−1=a 那么有: limn→∞ynxn=a
stolz定理的介绍和证明 Hungry stolz定理的一个小结论 一、基础知识介绍 stolz 定理:设有两个数列{ a_{n} },{ b_{n} },其中 b_{n} 必须是单调递增数列,且有 \lim\limits_{n\to\infty}b_{n}=+\infty ,如果 \lim\limits_{n\to\infty}\frac{a_{n}… 陌亿发表于每日一题 Stolz定理的证明 Hyd...
【题目】利用Stolz定理,证明:(1)$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { \log _ { a } n } { n } = 0 ( a > 1 ) $$(2)$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } \frac { n ^ { k } } { a ^ { n } } = 0 ( a > 1 $$,k是正整数). ...
【题目】(1)利用Stolz定理,证明:lim_(n→∞)(1^2+3^2+5^2+⋯+(2n+1)^2)/(n^3)=4/3 lim4(2)求极限limn lim_(