这个级数可以用于近似计算√x在x=1附近的值。当然,要获得更精确的结果,我们可以考虑更多的级数项。 需要注意的是,泰勒级数展开只在展开点附近是有效的,并且可能在一些区间之外的地方产生较大的误差。因此,在使用泰勒级数展开进行近似计算时,需要谨慎选择展开点,并对结果的准确性进行评估。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | ...
结果一 题目 写出f(x)=√3 按(x-1)的幂展开的带有皮亚诺余项的三阶泰勒公式 答案 f(x)=1+1/2(x-1)-1/8(x-1)^2+1/(16)(x-1)^3+o[(x-1)^3](x→1) (x-1)3+o[(x-1)3](x→1);16相关推荐 1写出f(x)=√3 按(x-1)的幂展开的带有皮亚诺余项的三阶泰勒公式 ...
【题目】求函数f(x)=1/(x^2-x-2) 在x=1处的泰勒展开式 答案 【解析】1/(x^2-x-2)=1/3[1/(x-2)-1/(x+1)] 分别有1/(x-2)=-1/(1-(x-1)) =-(x-), 0x21/(x+1)=1/2⋅(x-1)/(1+((x-1)/2)) =1/2∑_(n=0)^∞(-1)^n((x-1)/2)^n, -1x3于是...
f=sqrt(1+x);taylor(f,0,9) %泰勒展开 ans = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + x/2 + 1
求解方程f(x)=0,即f(x0)+(x-x0)*f'(x0)=0,求解x = x1=x0 - f(x0)/f'(x0),因为这是利用泰勒公式的一阶展开,f(x) = f(x0)+(x - x0)f'(x0)处并不是完全相等,而是近似相等,这里求得的x1并不能让f(x)=0,只能说f(x1)的值比f(x0)更接近f(x)=0。
3.1 核心概念 - 泰勒级数/函数近似 在一个“邻域”通过泰勒展开对原函数做近似, 获得一较好计算的近似函数表示 牛顿迭代为了求解方便, 只取了展开式的前两项 - 做线性近似 通过求解这个线性近似函数的(正)零点, 进而获得原函数的零点的近似解 3.2 收敛条件及迭代法 由于只是线性近似, 上述展开式x0取值(常)很...
利用泰勒公式求下列极限:(1)$$ \lim ( \sqrt [ 3 ] { x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } } - \sqrt [ 4 ] { x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } } ) $$(2)$$ \lim _ { x \rightarrow 0 } \frac { \cos x - e ^ { - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } } } { x ^ { ...
【题目】将下列函数展开成$$ x - x _ { 0 } $$的幂级数(即在点 $$ x _ { 0 } $$处的泰勒级数),并指出展式成立的区间.$$ \sqrt { x } $$.$$ x _ { 0 } = 1 ; $$ 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解$$ \sqrt { x } = \sqrt { 1 + ( x - 1 ) } $$ $$ ...
逆天海离薇求极限天下第一:泰勒公式尽可能娶到拥有更高阶等价无穷小量的麦克劳林展开式,arctanx擅自把αβ改写为ab求取代值。七次方=7次幂... 66 12 18:31 App 十年必错日经题天天出现!逆天海离薇教授中国台湾省泰勒公式乘法求极限天下第一,俄罗斯张旭清只求(e/(1+x)^(1/x))^(1/x)套娃=exp(1/2)。
绝大部分拉格朗日中值定理只有一阶o(x), 2010年某赛泰勒公式:((x^4)/9)∈{o(x^3)}, 麦克劳林展开式:元素属于集合。 对对数Ln(1+x)求导数得等比级数1/(1+x), Lnx一模一样,先写勿问。 #sier手机yier游戏#湖...