这个损失函数叫做对数似然损失函数,也有个很好听的名字:交叉熵损失函数(cross entropy loss)。这个损失函数是个凸函数,因此可以用梯度下降法求得使损失函数最小的参数。 3、Logistic回归的梯度下降法 得到了交叉熵损失函数后,可以用梯度下降法来求得使代价函数最小的参数,也就是按下面这个公式更新每个参数θj: 这个公...
在逻辑回归中,选择了“对数似然损失函数”,L(Y,P(Y|X)) = -logP(Y|X)。 对似然函数求最大值,其实就是对对数似然损失函数求最小值。 Logistic regression, despite its name, is a linear model for classification rather than regression. (但非回归,其实是分类,通过后验概率比较,那么如何求MLE就是收敛...
可以看出,对数损失函数中的条件概率其实是我们预测出的概率向量在对应的Onehot为1的位置的概率值,可以将其巧妙的表示为\(l(y_i,\hat y_i)\)的表达式。 损失函数的求导 对\(l(y_i,\hat y_i)\)做如下化简: \[\begin{split}l(y_i,\hat y_i)&=-\sum\limits_{j=1}^k y_jln\...
交叉熵只在意真实值的预测概率,因此这里是抽取每一行对应是真实类别的预测概率的那个值,拿出来求负对数 例如第一个样本应该是2类(设共三类,从0-2),并预测概率是0.7,第二个样本应该是1类,预测是1类概率为0.5,则交叉熵损失为 $$-log(0.7) 和 -log(0.5)$$ def cross_entropy(y_pred,y_true): return -...
Logistic Regression中Sigmoid函数计算得到的是一个常量,表示概率的值; Softmax Regression中Softmax 计算的得到的是一个有 个元素的列向量 , 损失函数——交叉熵损失函数: 单个样本的损失: 其中 和 均为 个元素的列向量,如当k=4时, 可能为[0,0,1,0], ...
5、定义损失函数 6、分类精度 7、定义优化算法 8、训练 9、预测 五、Softmax回归简洁实现 1、读取数据集 2、定义并初始化模型参数 3、定义损失函数 4、定义优化算法 5、训练 6、预测 一、前言 Softmax回归(Softmax Regression),也称为多类逻辑回归(Multinomial Logistic Regression),是一种用于多分类问题的分类...
在GBDT的多分类算法中，损失函数的主体还是对数损失，或者也叫交叉熵损失，只不过其中的P概率值，由...
Softmax Regression 如果标签不服从伯努利分布,而是多分类分布,即从二分类任务变成多分类任务,那么 我们就得到了 Softmax Regression 。Logistic Regression 使用的是 Sigmoid 函数,Softmax Regression 则使用的是如下的 Softmax 函数。 pi=p(yic=1|x)=exp(xTβc)∑c=1Cexp(xTβc) 其中C 是类别的个...
3)采用不同分类算法 应该使用不同的算法对其进行比较,因为不同的算法使用于不同的任务与数据。决策树往往在类别不均衡数据上表现不错。它使用基于类变量的划分规则去创建分类树,因此可以强制地将不同类别的样本分开。 7. sklearn参数 LogisticRegressionttps...
损失函数为使得概率函数最大,则损失函数为: 求解过程 softmax回归 解决多分类问题 写出概率函数: 注:为什么用指数函数,为了表示数据的微小变动引起的概率的指数级增大, 写出损失函数 第一求和符号是指m个样本,第二个k是指,一个样本中y=j时所有的样本概率和,为什么用对数函数?因为0-1范围对数变化率大, ...