通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn.则当n=1时 a1=S1n≥2时 an=Sn-S(n-1)例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式解S(n-1)=(n-1)²-1当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-(n-1)²+1=2n-1当n=1时 a1=S1=1²-1=0∴an=0 n=1an=2n-1 n≥2 结果...
（2）Sn=f(an)型即Sn是关于an的函数：这种类型的通项公式，主要有2个思路：保留Sn或者保留an，即Sn与an两个只能留一个。基本方法：当n=1时，S1=f(a1)，可求出a1；思路1-保留Sn：当n≥2时，Sn=f(Sn-S(n-1))；此时可求出Sn=f(n)，再按照上面的方法求解即可。思路2-保留an：当n≥2时，an=Sn...
(1)等比数列:An+1/An=q,n为自然数.(2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式:An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q) (4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.(5)“G是a、b的...
(1)方程的思想:等比数列的通项公式、前n项和的公式中联系着五个量:a1,q,n,an,Sn,已知其中三个量,可以通过解方程(组)求出另外两个量;其中基本量是a1与q,在解题中根据已知条件建立关于a1与q的方程或者方程组,是解题的关键; (2)分类讨论思想:在应用等比数列前n项和公式时,必须分类求和,当q=1时,Sn=na1...
n=1时.S1/1=a1/1=1 满足Sn/n=S1/1×(1/2)ˆ(n-1) ∴{Sn/n}是为首项为1.公比为1/2的等比数列∵ S[n-1]/(n-1) ∶S[n-2]/(n-2)=1/2即an/(n+1) ∶a[n-1]/n =1/2即an/a[n-1]=(n+1)/2n同理a[n-1]/a[n-2]=n/(2(n-1))=1/2×n/(n-1)a[n-2]/a[n...
因为Sn=n(A1+An)/2,所以2Sn=n(A1+An),所以2A(n+1)=2S(n+1)-2Sn=(n+1)A1+(n+1)A(n+1)-nA1-nAn,即(n-1)A(n+1)=nAn-A1,所以nA(n+2)=(n+1)A(n+1)-A1,两式相减得nA(n+2)+nAn=2nA(n+1),所以A(n+2)+An=2A(n+1),所以{An}为等... 分析总结。 因为snna1an2所以2...
解:(I)设等比数列{an}的公比为q,∵S1,S3,S2成等差数列,且a1-a3=3,∴2S3=S1+S2即2a1(1+q+g2)=a1(2+q),a1(1-q2)=3,解得a1=4,q=-1 2.∴=4x(--1.(II)Sn=41-(1 1-(=8 -(1.,当n为奇数时不满足,当n为偶数时,Sn=8 -(1=8(1-5) 2n≤2,解得n=2.解:(I)设等比数列{an}...
∵Sn=a1+a2+⋅⋅⋅+an-1+an,①∴当n=1时,a1=S1.当n≥2时,Sn-1=+a2+⋅⋅⋅+an-1,②∴①-②得Sn−Sn−1=a n,即an=Sn-Sn-1,n≥2.故数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系为 an= S1,n=1 Sn−Sn−1,n≥2 . 根据数列前n项和的定义推导{an}的通项an与前n项和...
【解析】(1)由于a1=5,a2为整数,所以等差数 列{an}的公差d为整数, 又Sn≤S3,所以a3≥0,a4≤0,即:5+2d≥0 ,解 5+3d≤0 得d≤, 所以d=-2,所以数列{an}的通项公式为an=-2n+ 7. (2)由an=-2n+7≥0得:n≤5,所以 on =an= 了an(n≤3) (-an(n≥4)' 当n≤3时,Tn= n(5+7-2n...
Sn+1-Sn=2Sn-2Sn-1∴an+1=2an即 an+1 an=2所以{an}是一个等比数列.q=2,a1=1那么an=1×2n-1=2n-1Sn= 1×(1−2n) 1−2=2n-1 作业帮用户 2017-10-13 举报 其他类似问题 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式 2017-11-13 设数列{an}的前n项和...