所以,数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2的等比数列所以,an+1=2•2n-1,即an=2n-1(n∈N*)…(6分)(2)令cn=nan+n,则cn=n•2n,于是 Tn=1•21+2•22+…+n•2n 2Tn=1•22+…+(n-1)•2n+n•2n+1 两式相减得, -Tn=2+22+…+2n-n•2n+1= 2(2n-1) 2-1...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1)由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1(n≥2),两式相减得an+1-an=2an,an+1=3an,又a2=2S1+1=3,∴a2=3a1,故{an}是首项为1,公比为3的等比数列.∴an=3n-1.(2)Sn= 1×(3n-1) 3-1= 3n-1 2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
(1)方程的思想:等比数列的通项公式、前n项和的公式中联系着五个量:a1,q,n,an,Sn,已知其中三个量,可以通过解方程(组)求出另外两个量;其中基本量是a1与q,在解题中根据已知条件建立关于a1与q的方程或者方程组,是解题的关键; (2)分类讨论思想:在应用等比数列前n项和公式时,必须分类求和,当q=1时,Sn=na1...
n=1时.S1/1=a1/1=1 满足Sn/n=S1/1×(1/2)ˆ(n-1) ∴{Sn/n}是为首项为1.公比为1/2的等比数列∵ S[n-1]/(n-1) ∶S[n-2]/(n-2)=1/2即an/(n+1) ∶a[n-1]/n =1/2即an/a[n-1]=(n+1)/2n同理a[n-1]/a[n-2]=n/(2(n-1))=1/2×n/(n-1)a[n-2]/a[n...
（2）Sn=f(an)型即Sn是关于an的函数：这种类型的通项公式，主要有2个思路：保留Sn或者保留an，即Sn与an两个只能留一个。基本方法：当n=1时，S1=f(a1)，可求出a1；思路1-保留Sn：当n≥2时，Sn=f(Sn-S(n-1))；此时可求出Sn=f(n)，再按照上面的方法求解即可。思路2-保留an：当n≥2时，an=Sn...
通过Sn求an.已知数列{an}前n项和和Sn.则当n=1时 a1=S1n≥2时 an=Sn-S(n-1)例子 已知数列{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式解S(n-1)=(n-1)²-1当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-(n-1)²+1=2n-1当n=1时 a1=S1=1²-1=0∴an=0 n=1an=2n-1 n≥2 结果...
∵Sn=a1+a2+⋅⋅⋅+an-1+an,①∴当n=1时,a1=S1.当n≥2时,Sn-1=+a2+⋅⋅⋅+an-1,②∴①-②得Sn−Sn−1=a n,即an=Sn-Sn-1,n≥2.故数列{an}的通项an与前n项和Sn之间的关系为 an= S1,n=1 Sn−Sn−1,n≥2 . 根据数列前n项和的定义推导{an}的通项an与前n项和...
【解析】(1)a1=9,a2为整数,可知:等差数列{an}-|||-的公差d为整数,-|||-由sn≤S5,a5≥0,a6≤0,则9+4d≥0,9+5d≤0,解-|||-得≤d≤,d为整数,d=-2.-|||-∴.an=9-2(n-1)=11-2n.-|||-(2)证明:-|||-1-|||-1-|||-anan+1-|||-(11-2n)(9-2n)-|||-(-|||-1...
故数列{an}是首项为1,公比q= 1 3的等比数列,∴ an=a1qn−1=( 1 3)n−1;(2)假设存在满足题设条件的实数k,由(1)知, Sn= a1(1−qn) 1−q= 1−( 1 3)n 1− 1 3= 3 2[1−( 1 3)n].由题意知,对任意正整数n恒有 k≤ 3 2[1−( 1 3)n],又数列{1- ( 1 3)n...
解:(I)设等比数列{an}的公比为q,∵S1,S3,S2成等差数列,且a1-a3=3,∴2S3=S1+S2即2a1(1+q+g2)=a1(2+q),a1(1-q2)=3,解得a1=4,q=-1 2.∴=4x(--1.(II)Sn=41-(1 1-(=8 -(1.,当n为奇数时不满足,当n为偶数时,Sn=8 -(1=8(1-5) 2n≤2,解得n=2.解:(I)设等比数列{an}...